Niveau terminale

Datation au carbone 14

Posté par
MelichouX 22-11-09 à 17:49

Bonjour je dois faire cet exercice de physique sur la radioactivité et notamment la datationau carbone 14 cependant je bloque complétement dès le début ce qui m'empêche de faire l'exercice. Voici l'énoncé:

Le carbone 14radioactif et le carbone 12 stable entrent dans la composition du dioxyde de carbone athmosphérique assimilé par les plantes en présence de lumière grace a la photosynthèse.
Les végétaux et les animaux vivants contiennent des atomes de carbone dont un sur 8.3*10^11 est un atome de carbone 14.Mais à leur mort, le processus d'aborption cesse et leur teneur en carbone 14 diminue alors car celui-ci subit des desintegrations bêta-.

3)Quel phénomène peut il se produire après la désintégration d'un noyau de carbone 14?
4)On se porpose de déterminer l'age d'une momie . Pour cela on prélève dans son sarcophage 0.295g de bois constitué à 51.2% en masse de carbone. Cet échantillon subit 1.4 désintégrations par minute.

a)Calculer le nombre Nc14(0) d'atomes de carbone 14 que contenait l'echantillon prélevé et son activité A0 à la date t=0 d'enterrement de la momie.
b) Quel est l'age de la momie?

Données:M(c)=12.0g.mol-1
Demi vie du carbone 14: 5568 ans

J'ai commencé par calculer N(c14)=(m*Na)/M(c)
N(c14)=7.58*10^21 noyaux radioactifs au moment où l'on prélève du sarcophage

Donc voila j'esperais tout d'abord une confirmation par rapport au résultat trouvé et une aide afin de continuer les questions.
Merci d'avance

Posté par re : Datation au carbone 14 22-11-09 à 18:47

SALUT/

3)desintegrations bêta- ,écris son équation tout en utilisant le tableau périodique..

4) m= 0.295g de bois m (c)= 51.2% en masse de carbone.

=> $m(C)=\frac{51,2.(0,295)}{100}=0,151g$
Cet échantillon subit 1.4 désintégrations par minute.=>l'activité $a=\frac{1,4}{60}=23,3.10^{-3}Bq$

a) le nombre Nc14(0) d'atomes de carbone 14 que contenait l'echantillon prélevé :
$No(C)=\frac{m(C)}{M(C)}.N_A=\frac{0,151}{14}.6,02.10^{23}=6,5.10^{21}$

son activité A0 à la date t=0 d'enterrement de la momie.
on a :
ao=.No

$\lambda=\frac{ln2}{t_{1/2}}$ en s^-1

et tu remplaces.

Posté par re : Datation au carbone 14 22-11-09 à 18:58

b) pour avoir l'age de la momie.
utilises l'expression de l'activité:
$a=a_O.e^{-\lambda.t}$
=>
$\frac{a}{a_O}=e^{-\lambda.t}$
$ln\frac{a}{a_O}=-\lambda.t$

$t=\frac{ln\frac{a_O}{a}}{\lambda}$
fais le calcul.

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