Bonjour,

1) oui, x=8 et y =6

2) oui, mais on sait autre chose sur N_U(t)
On connait la loi de desintegration radioactive! (c'est le but de la physique)

Donc on peut exprimer N_U et N_Pb en fct de N_U(0)

Loi : Nu(t) = Nu0 .e^-lambda.t - Npb(t)

Non, tu n'as pas compris la loi.

N(t) = N_o e ^-t

est la loi generale qui s'applique à nimporte quel element radioactif
Le plomb n'a rien à faire ici !!!

donc ici pour U₂₃₈ on a:

N_U(t) = ....

Nu(t) = Nu0 e^-lambda.t

Oui,

Maintenant on sait autre chose: l'U₂₃₈ finit par se transmuter en Pb (apres toute une serie de desintegrations intermediaires qu'on ignore ici)

Donc on a, comme tu l'as deja ecrit: N_U(0) = N_U(t) + N_Pb (t)

Donc avec ces deux relations on peut repondre à la question 2:

N_u(t) = ...
N_Pb(t) = ...

Nu(t) = Nu(t) + Npb(t) . e^-lambda.t

Franchement je ne vois pas ce qui te bloque:

Nu(t) = Nu(0) e^-.t

N_U(0) = N_U(t) + N_Pb (t)

Donc avec ces deux relations on peut repondre à la question 2:

N_u(t) = Nu(0) e^-.t

N_Pb(t) = ...

J'avais déjà écrit que Nu(t) = Nu(0).e^-lambda.t

Et donc Npb(t) est identique à Nu(t) ?

Npb(t) = Nu(0) / Nu(t)

Mais non!

Si a = b + x, que vaut x?

Désolée,
x = a-b

NPb(t) = Nu(0) - Nu(t)

On avance!

Et comme on connait N_u(t) , on trouve finalement :

N_Pb(t)= ....

Npb(t) = Nu(0) +Nu(0) .e^-lambda.t

Non, il y a une erreur de signe, décidément!

Donc on trouve quand on se concentre un peu:

N_Pb(t) = Nu(0) (1 - e^-.t)

Je les remplace par les résultats obtenus ?𝑁𝑈(𝑡𝐴) / 𝑁𝑃𝑏(𝑡𝐴)

Oui, et ca donne une equation d'où on tire t_A apres qqes calculs

r = Nu(0) e^-lambda.t / Nu(0) (1 - e^-lambda.t)

Oui, donc ca se simplifie:

r =

tA = e^-lambda / 1-e^-lambda * r ?

Comment trouves-tu ca?
Physiquement ca n'a pas de sens, car ce n'est pas homogène.

e^-r par ex. est incorrect car
une fonction mathematique ne peut avoir comme argument qu 'un nombre sans dimension comme -t par ex.

Si on pose x= e ^-t_A

r = x/(1-x)

que vaut x?

x = r/1

Non, ce n'est pas r = x l'équation!

je le reecris avec Latex pour que ce soit plus clair:



x= ...

1/1-r

Tu peux m'expliquer comment tu trouves ca?

Je peux simplifier x  mais le problème, c'est que je cherche à isoler x

Le produit en croix ca ne te dit rien?

si



alors a... = ....

a = b*c/d


r *1-x

r(1-x) et puis ?

r(1-x)  / x

Je ne comprends pas ce que tu fais!

si



alors ad = bc

Tu as appris ca en 3e !

Qu'est-ce ca donne avec notre egalité plus haut?

r * (1-x) = x

Ah, enfin!
Donc que vaut x?

r * 1 = x + x

Non, quand on developpe
r(1-x)
ca donne : r - ....

r * 1 + r * (-x) = r - rx

x ( r - r)

Oui cest mieux, donc x=...

Je me suis trompée,

r(1-x)

x = r/-r

C'est une blague?

r(1-x) = x
r - rx= x (en developpant a gauche)

Et ensuite?

x/x = r - r

J'avoue que je ne sais plus trop quoi faire.

Si je te donne:

3 - 3x = x

Que vaut x?

x/x = 3-3

Mais non! Ca n'a aucun sens!
ca fait: 1 =0 !!!

Tu regroupes les x du meme côté et c'est fini...

3 - 3x = x
3 = 3x + x = 4x donc x= 3/4

C'est une bete egalité du 1er degré, non?

r = x + rx