ça me pose problème.

Ah oui, l'algèbre de base n'est pas du tout acquise, ce qui est tres ennuyeux en option physique.

Il faut mettre x en facteur a droite tout simplement.

r = x ( 1 + r )

Oui, donc x= r/(1+r)

et en remplacant x par son expression en fct de t_A (cf. plus haut) on en deduit finalement t_A

il n'y a pas de x dans l'expression : r = e^-lambda.tA / 1 - e^-lambda.tA

Non, mais on avait posé x= e^-t_A pour y voir plus clair , rappelle-toi
et obtenir r = x/(1-x)

Puis apres de longs calculs laborieux,

x= r/(1+r)

Donc maintenant on remplace x par sa valeur pour trouver t_A

je dois isoler tA dans l'expression x = e^-lambda.tA?

Non, tu dois resoudre:

x= r/(1+r)

avec x= e^-t_A par def. (C'est nous qui avons defini x pour simplifier le calcul)

Donc e^-t_A = r/(1+r)

t_A = ...


J'ai l'impression que tu decouvres l'algèbre, parfois...

tA = r/(1+r) / log(-lambda)

Non, n'invente pas.

tu ecris le log à gauche et à droite et tu dis qu'ils sont egaux...

Tu y etais arrivé dans lautre exo.

e^-t_A = r/(1+r)

On prend le log de chaque coté:

ln( e^-t_A ) = .....

et à droite on trouve: ln(....)

Et on ecrit quils sont egaux:

ln(e^-lambda.tA) = In(r/(1+r))

Oui mais ln(e^X) ca se simplifie, tu le sais.

donc ...

-lambda.tA= ln(r/1+r))
tA= ln(r/1+r) / lambda
      = ln( 0,97 / 1 + 0,97)/ 4,468.10^9 ?

Cependant je trouve un âge négatif : tA = - 1,586.10^-10

Oui, tu confonds la demi-vie et
et tu as oublié un signe -

mais la constante de désintégration n'est pas donnée.
Dois je la calculer ?

Il y a une relation entre t_1/2 et

t_A = - =


avec 1/ = .... t_1/2

t1/2 = ln(2) / lambda

1/lambda = ln(1+r/r) * t1/2

tA = t1/2/ln(2) *( 1 + r/ r)
        = 4,468.10^9 / ln(2) * ( 1 + 0,97 / 0,97 ) = 1,31.10^10

en s-1 ?

Le resultat est faux car tu as mal ecrit la formule, et il a la meme unité que t_1/2


Tu dois trouver l'âge de la terre.

Il va falloir te concentrer un peu plus pour le bac!!!
Et revoir serieusement ton algebre.

tA = t1/2/ln(2) *ln( 1 + r/ r) = 4,57.10^9 an

°s-1

Oui, 4,5 milliards d'annees, c'est comme ca qu on sait l'âge de la terre.

D'accord,merci