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Cyclotron

Posté par
loute08
28-11-21 à 15:23

Bonjour, je suis actuellement en difficulté pour mon exercice de physique , pouvez vous me venir en aide svp. Pour la première question je trouve un rayons négatif cela prouve à quel point je suis totalement perdu

Pour la première question j'ai trouvé -0,37575 grâce à la formule dans le document 2 et aux données

Pour la deuxième question j'ai mis que l'accélération était dû au passage des particules entre les deux « D » mais je ne suis pas certaine de cette réponse

Pour les autres questions je suis totalement perdu

1. Calculer le rayon du demi-cercle décrit par un proton qui pénètre
dans l'un des « D >> soumis à un champ magnétique de 2,0 teslas,
avec une vitesse de 9,8 x 106 m:51.
2. Montrer que le rayon des demi-cercles décrits dans les «D» aug-
mente au fur et à mesure du mouvement de la particule.
3. Déterminer l'expression de At, le temps nécessaire pour parcourir
un demi-cercle, en fonction de m, q et B.
4. Montrer que pour une particule pénétrant dans un champ élec-
trique E homogène et uniforme avec une vitesse û colinéaire et de
même sens que E, la distance parcourue au cours du temps est :
19E + 2 + vot
x(t) = --
2 m

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 15:33

Voici les documents le chargement d'image ne marche pas donc je vous le met comme ça 😘 en espérant que vous arriverez à m'aider 🙏

Doc 1
Un cyclotron est un accélérateur de particule constitué de deux
«D» « dos à dos » plongés dans un champ magnétique B uni-
forme et homogène.
Entre les deux «D», règne un champ électrique É homogène qui,
grâce à un générateur, change de sens périodiquement tout en
gardant la même intensité et la même direction.
La distance entre les deux «D»  est notée L
À l'instant t = 0, un proton est libéré au niveau de la source de protons, sans vitesse initiale.

Doc 2
Un champ magnétique B est un champ
vectoriel qui peut être créé par un
aimant ou un électroaimant. La mesure
du champ magnétique se fait en tesla (T)
Les champs magnétiques ont une
influence sur les particules chargées :
une particule de masse m et de charge q
qui pénètre dans un champ magnétique
uniforme et homogène avec une vitesse
ỹ orthogonale à B sera ainsi animée d'un
mouvement circulaire uniforme de rayon R.

R= mv/qB

La trajectoire de la particule est dans un plan perpendiculaire

Doc 3
Lorsqu'elle est dans un champ électrique
homogène et uniforme, une particule de
masse m et de charge q subit une accé-
lération :

vecteur a = qE(vecteurs E)/m

Doc 4
Étant donné que la particule n'est accélérée que pendant son pas-
sage entre les deux D, si elle effectue n passages, cela revient
à accélérer la particule dans un champ électrique homogène et
uniforme sur une distance égale à n. L.

Données
Masse d'un proton:mp = 1,67 x 10^-27 kg
Charge d'un proton :qp = 1,60 x 10^-19 C
E= 1,0 x 10^7 V-m-1
L = 1,0 mm
B= 2,0 teslas

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 15:48

Bonjour,

a) Merci de détailler le calcul qui t'a amenée au résultat de -0,37575 (sans unité ! ! !  )

b) Je n'ai pas compris ce qu'était une vitesse de 9,8 x 106 m:51.

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 16:25

Finalement pour la question 1 j'ai trouver mon erreur, j'avais fait une fausse manipulation dans mon calcule sur ma calculette

Pour le b c'était 9,8x10^6  m/s

Pour la question 2 du coup j'ai mis que c'était par rapport à l'entre deux « D » que la vitesse augmentée je ne sais pas si c'est juste

Maintenant je suis bloqué à la question 3 car je ne comprends pas comment je peut exprimer delta t en fonction de m, a et B

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 16:26

Pour la question 3 on sais que le mouvement d'une particule est circulaire uniforme on a donc une vitesse constante mais après jsp comment faire 😮‍💨

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 16:33

Pour la question 1 j'ai donc trouver 0,05114375 m

Soit 5,11x10^-2 m

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 17:25

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 17:40

Question 1 :
OK

Question 2 :
A la question 1, bien que tu ne le dises pas, tu as du utiliser la relation R = m*V / q*B
A ton avis comment évolue la valeur de R lorsque la particule est accélérée à chaque passage entre les Dees ?

Question 3 :
Quelle relation existe t'il entre la distance L parcourue dans un Dee par la particule, sa vitesse V  et la durée Δt de son parcours?
Conclusion ?

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 17:48

Bah pour la question 2 R augmente en fonction que la particule accélère

Pour la question 3 pour moi lorsque la particule passe par L sa vitesse augment et le temps diminue mais je suis vraiment pas sûr en plus il me demande en fonction de m,q et B

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 18:03

Citation :

Bah pour la question 2 R augmente en fonction que la particule accélère
Ce que tu écris est exact, mais incomplet car on te demande de montrer alors que tu ne fais qu'affirmer sans la moindre justification.

Pour la question 3 pour moi lorsque la particule passe par L sa vitesse augment et le temps diminue mais je suis vraiment pas sûr en plus il me demande en fonction de m,q et B

La particule ne passe pas par L : Elle parcourt dans un Dee la distance L
La relation entre L,V et Δt que je te demande de trouver (et qui est très simple) permettra ensuite de répondre à la question posée

Rappel : Distance = vitesse * durée

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 18:07

Pour la question 2 je ne vois pas ce que je peut faire pour montrer justement

Pour la question 3 ça serait donc t= L/V

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 18:10

Pour la question 2 la justification est que la particule a un mouvement circulaire uniforme, elle est accélérée seulement pendant sont passage entre les deux « D », elle effectue ´ passage, cela revient donc à accélérer la particule dans un champ électrique homogène et uniforme sur une distance égal à n x L

C'est ça ?

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 18:42

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 18:47

La question 4 j'ai aussi du mal je ne comprends pas à quoi correspond le Vot et aussi pourquoi il y a un t^2

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 19:20

Question 2 :
A chaque passage entre les Dees la particule est accélérée donc V augmente.
On a vu que R = m * V / q * B
Quand V augmente, compte tenu que m, q et B sont des constantes R, le rayon des demi cercles augmente.

Question 3 :
En effet Δt = L / V
Or L représente la distance parcourue c'est à dire la longueur d'un demi-cercle : L = π * R
En combinant les relations Δt = L / V    ;    L = π * R    et  R = m * V / q * B tu trouveras comme c'est demandé l'expression de  Δt en fonction de m, q et B

Question 4 :
Moi non plus, je ne comprends pas cette question.
En particulier je me demande bien quelle peut être la signification de :
19E + 2 + vot
x(t) = --
2 m

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 19:35

En effet il y a eu une erreur pour la question 4 c'est:

X(t) = 1/2 qE/m t^2+Vot

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 20:07

Méthode classique :
a) Choisir un référentiel, puis un repère, puis une origine des espaces et des dates.
b) Rechercher les forces non négligeables qui s'exercent sur la particule.
c) Appliquer la 2e loi de Newton à la particule de charge " q " introduite avec une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} dans un champ électrique \overrightarrow{E} de même direction et de même sens que  \overrightarrow{V_0}
d) Etablir l'équation horaire de la particule

Je ne vois pas trop le rapport avec le cyclotron ....

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 20:15

Du coup pour la question 3 j'ai trouvé :

T= (pi x mv/q)/ v

Ça me parait bizarre qu'il y est 2

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 20:16

Moi aussi je ne comprends pas trop pour la question 4

Posté par
loute08
re : Cyclotron 28-11-21 à 20:58

Je doit aussi répondre à cette question:

En utilisant tous les documents fournis , prévoir le mouvement et la vitesse de sortie de la particule si on estime qu'elle traverse 50 fois les deux « D »

Pour moi faudrait faire le rayons 50 fois, c'est ça ?

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 22:41

Citation :
Du coup pour la question 3 j'ai trouvé :

T= (pi x mv/q)/ v

Non.
L'énoncé demande l'expression de  Δt en fonction de m,q et B
Ton expression erronée exprime Δt en fonction de m, q et V

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 28-11-21 à 22:58

Remarque au sujet de la question 3 :
J'ai eu tort de désigner par la lettre " L " la longueur d'un demi cercle.
En effet cette lettre est réservée par l'énoncé pour désigner la distance entre les deux Dees
Je suggère donc, si tu dois rédiger ce exercice d'utiliser une autre lettre que "L" pour la longueur d'un demi cercle.

Posté par
loute08
re : Cyclotron 29-11-21 à 06:36

D'accord je vais transformer L par F

Mais par contre je ne vois pas comment je peux intégrer B

C'est peut être ça:

Delta t = (pi x mv/qB)/v

Mais j'ai toujours le même problème des 2 v

Posté par
odbugt1
re : Cyclotron 29-11-21 à 09:08

Cette fois ton résultat est bon, mais insuffisamment simplifié :
Tu as obtenu Δt =(  π * m * V / (q * B ) ) / V
donc Δt =  π * m * V / ( q * B  * V )
et finalement Δt =  π * m  / ( q * B  )

On remarque que le temps Δt pour parcourir un demi cercle est constant.
Les demi cercles deviennent de plus en plus grands, mais les vitesses pour les parcourir deviennent aussi de plus en plus élevées.



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