h/L

Avec l'énoncé sans modifications (donc terrain de longueur 2L)

Origine du repère à l'endroit du lancer de la boule.
Axe des ordonnée vertical vers le haut.
Axe des abscisses horizontal dans le sens de la trajectoire.
(Plan oxy identique au plan vertical défini dans l'énoncé)

Les équations paramétriques du mouvement de la balle (t = 0 à l'instant du lancé).

x(t) = Vo.cos(theta).t
y(t) = Vo.sin(theta).t - gt²/2

t = x/(Vo.cos(theta))

y = Vo.sin(theta)*x/(Vo.cos(theta)) - g(x/(Vo.cos(theta))²/2
y = tan(theta).x - g/(2.Vo².cos²(theta)).x²

la balle passe par le point (2L ; 0)
---> tan(theta).2L- g/(2.Vo².cos²(theta)).4L² = 0
tan(theta) = gL/(Vo².cos²(theta))  (1)
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la balle passe par le point (L ; h)
---> h = tan(theta).L - g/(2.Vo².cos²(theta)).L²

g/(2.Vo².cos²(theta)).L² = tan(theta).L - h
gL/(Vo².cos²(theta)) = 2(tan(theta) - h/L) (2)
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(1) et (2) --->

tan(theta) = 2(tan(theta) - h/L)
tan(theta) = 2h/L

Conforme à la correction.
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Sauf distraction.  

Ok c'est bien ce que je pensais

Ensuite on me demande d'exprimer la vitesse initial de la balle V0

Je n'arrive pas à exprimer V0

Ma correction m'indique V0=(2g*l/sin2teta)

Pourriez vous m'expliquer de façon pédagogue et surtout détaillé comment arrive t'il a ce résultat ? ( je reprend les études et je n'ai pas encore toutes les bases)

Merci

tan(theta) = gL/(Vo².cos²(theta))  (voir ma réponse précédente)

or 1/cos²(theta) = 1+tan²(theta) --->

tan(theta) = gL/Vo² * (1+tan²(theta))

Vo² = gL.(1+tan²(theta))/tan(theta)
Vo² = gL.(1/tan(theta)) + tan(theta)
Vo² = gL.(cos(theta)/sin(theta) + sin(theta)/cos(theta))
Vo² = gL.(cos²(theta)+sin²(theta))/(sin(theta).cos(theta))
Vo² = gL.1/(sin(2theta)/2)
Vo² = 2gL/sin(2theta)
Vo = racinecarrée[2gL/sin(2theta)]
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Sauf distraction.  

Merci jp j'ai de quoi travailler et Apprendre! Je mange et a ma pause j'y boss à fond

Interessant... Je ne savais pas que 1/cos²(theta) = 1+tan²(theta)
Y a t'il un nom particulier pour cette formule ou ce théorème que je puisse faire des recherches de cours sur le sujet?

Donc hormi ça pas de problèmes pour la première partie, en revenche j'ai une question concernant la seconde:
Je n'arrive pas à comprendre comment tu passe de

Vo² = gL.(cos²(theta)+sin²(theta))/(sin(theta).cos(theta))

À

Vo² = gL.1/(sin(2theta)/2)

Ps question qui peut paraître bête mais quand on met sin 2 thêta , c'est la même chose que:
2 sin thêta ?

Désolé je dois te submerger de questions

bonsoir,

comme
cos² +sin² = 1

1/cos² = (cos² +sin²) / cos² = 1+tan²()

d'autre part
sin(2) = 2sin cos

d'où sin cos = sin(2) /2


enfin sin(2) 2 sin (sauf cas particulier, comme =0 par ex.)

ok je vais apprendre ces règles, tout est compris merci beaucoup!