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Cordes de Melde
Bonjour,
Il y a un QCM où je n'arrive pas à trouver la réponse. Voici l'énoncé :
On réalise l'expérience de Melde avec une corde de longueur l = 1,0 m, de masse m = 5,0 g et un vibreur de fréquence f.
Si on observe un phénomène de résonance avec 3 fuseaux pour la fréquence f = 30 Hz, quelle est la tension de la corde ?
(a) 0,50 N
(b) 1,0 N
(c) 2,0 N
(d) 4,0 N
La bonne réponse est la (b) mais pourquoi ? Merci de me répondre 
Bonjour,
Notations adoptées :
λ : longueur d'onde (m)
T : période (s)
f : fréquence : 30 Hz (énoncé)
V : célérité de l'onde (m/s)
μ : masse linéique de la corde (kg/m) = m/L = 5.10-3 kg/m
F : Tension de la corde (N)
L : distance entre les nœuds extrèmes = 1m (énoncé)
Distance entre 2 nœuds consécutifs : λ/2 = VT/2 = V/2f
L = 3λ/2 = 3V/2f
On en tire F = (4/9)*f²*L²*μ
Merci beaucoup odbugt1 d'avoir pris le temps de répondre à mon message
En fait j'avais oublié que la masse qui nous intéressait (celle correspondant à une longueur d'onde) était 2m/3 et non pas m
Ça revient au même mais je suis parti comme ça :
f = 3V/2L <=> V = 2Lf/3
M = 2m/3
Et donc T = M*V*f = (2m/3)*(2Lf/3)*f = 4mLf2/9
A.N : T = 2Hz
OK
Mais tout de même ....
T = 4mLf²/9 a bien la dimension d'une force .... normal !
Mais une force exprimée en Hertz me laisse perplexe.
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