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Conservation de la quantité de mouvement d'un système isolé
Bonjour,
Je dois faire un exercice de physique chimie. Voici l'énoncé:
Pour donner de l'élan à sa luge, un enfant courant à la vitesse ve= 4,0 m.s-1 saute sur la luge initialement immobile. Les masses de l'enfant et de la luge valent respectivement me= 30 kg et ml=8,0 kg.
Quelle est la vitesse vf de luge et de l'enfant juste après le saut de l'enfant. On supposera la luge sur un plan horizontal et on négligera les frottements.
J'ai le corrigé de l'exercice mais je ne comprends pas tout:
Le système "luge-enfant" est speudo-isolé. Il y a conservation de la quantité de mouvement avant et après le saut.
me(vecteur v)+ mLx (vecteur 0) = (me + mL) (vecteur vf)
D'où, après projection orthogonale sur un axe horizontal:
vf= (me / me+ ml) ve
Je ne comprends pas ce qui est en rouge. Pouvez-vous m'aider? 
Bonjour,
La quantité de mouvement étant conservée, on dispose de la relation vectorielle:
me(vecteur v)+ mLx (vecteur 0) = (me + mL) (vecteur vf)
avec vecteur 0: le vecteur vitesse de la luge.
Il faut se "débarasser" des vecteurs pour pouvoir calculer la vitesse Vf, d'où le recours à la projection orthogonale sur l'axe horizontal qui est dans ce cas le plan horizontal sur lequel glissent l'enfant et la luge. On a donc la relation:
me 
mLV0 = (me + mL) Vf
(n.b : si les mouvements n'étaient pas dans le même, nous n'aurions pas eu cette projection)
Par ailleurs, dans l'énoncé il est écrit que la vitesse de la luge V0 est nulle (luge immobile) , d'où:
meV=(me + mL)Vf
donc Vf = me / (me+mL)
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