Tu es bien loin des solutions.

1°)

Q = C1.U = 10^-6 * 10³ = 10^-3 C

Q = (C1+C2).U'
10^-3 = 4.10^-6 * U'
U' = 250 V
La tension commune aux bornes des condensateurs est 250 V
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2°)

Q'1 = C1.U' = 10^-6 * 250 = 2,5.10^-4 C
Q'2 = C2.U' = 3.10^-6 * 250 = 7,5.10^-4 C
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3°)

Energie initiale : E1 = (1/2).C1.U² = (1/2)*10^-6*1000² = 0,5 J

Energie finale : E2 = (1/2).C1.U'² + (1/2).C2.U'² = (U'²/2)*(C1+C2) = 250²/2 * 4.10^-6 = 0,125 J

Perte d'énergie au cours de l'opération : 0,5 - 0,125 = 0,375 J
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Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distraction.  

Question subsidiaire, pour les plus subtils: Où es donc "partie" l'énergie perdue au cours de l'opération ?

Merci j'ai bien saisie les réponses je vais refaire l'exercice en entier

Bien cher J-P,
Force est de constater que je manque de subtilité. Mais je ne suis pas seul...
J'ai interrogé des collègues autour de moi.
J'ai entendu parler d'effet Joule dans les condensateurs!!!
Mais, aucune explication raisonnable ni compréhensible sur cette perte d'énergie.
Les charges on bien dû migrer d'un condensateur à l'autre.
Même si un électron est sensiblement plus léger que moi, ça doit bien lui demander un "effort".
J'ai pourtant du mal à imaginer qu'on perde plus de la motié de l'énergie comme ça.
Donc, je donne ma langue au chat.
Au plaisir de te lire.
Comme toujours, avec intérêt.

Salut sanantonio312,

Effet joule, oui, mais encore faut-il le prouver.

Pour ce faire, je t'invite, à calculer à partir du'un circuit un peu modifié.

C'est à dire en ajoutant une résistance R dans le circuit '(donc C1 est mis en // sur C2 à travers une résitance R). (le l'ai fait plus loin dans le message dans le cas C1 = C2).

Tu trouveras facilement l'expression du courant dans le circuit ...
Ensuite on pourra calculé l'énergie perdue dans cette résistance (par intégrale (de0à oo) de R.i² dt)

Et là, le miracle se sera accompli, on trouve que l'énergie perdue dans R est indépendante de la valeur de R, elle ne dépend que des valeurs de C1 et C2 et de la tension initiale sur C1).

Ceci est donc vrai aussi lorsque R --> 0.

La difficulté de comprendre que c'est bien cela qui se passe (perte joule dans une résistance ... même nulle) est due au fait que :

Si R --> 0, le courant ---> +oo pendant une durée --> 0 Et que Ri² dt est alors (en simplifiant) de la forme 0 * oo * oo * 0, c'est le cas classique d'une limite de forme indéterminée de forme 0 * oo ... dont, on sait que la valeur peut très bien être une valeur finie non nulle (c'est le cas ici).
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On peut même compliquer les calculs (pour se rapprocher du cas réel) et faire décharger C1 dans C2 via un circuit RL (puisque même une simple connexion présente toujours de l'inductance, fut-elle très petite).

On calcule de nouveau i(t) = ....

et l'énergie perdue dans R par S(de 0à oo) R.i² dt

... et de nouveau le miracle s'accomplit, l'énergie perdue dans R est indépendante de la valeur de R (et de L aussi) ... Et donc reste la même si R --> 0
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Donc, bien que cela puisse être "choquant" au premier abord, l'énergie perdue est perdue entièrement par effet joule dans la résistance des connexions ... même si celle-ci --> 0
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Je fais la démo dans le cas le plus simple :
C1 = C2
en t = 0: U(c1) = U et U(c2) = 0

On met une R série pour la décharge et on trouve:

i(t) = (U/R).e^(-t/(C1 série C2)*R)
i(t) = (U/R).e^(-2t/(RC))  (avec C = C1 = C2)

P(dans R) = S(de 0 à oo) R *i² dt
P(dans R) = S(de 0 à oo) R *U²/R² e^(-4t/(RC)) dt
P(dans R) = U²/R.[-RC/4 * e^(-4t/(RC))](de 0 à oo)
P(dans R) = -U²C/4.[e^(-4t/(RC))](de 0 à oo)
P(dans R) = -U²C/4.[e^-oo - e^0]
P(dans R) = U²C/4
P(dans R) = U²C1/4

Donc l'énergie perdue dans R suite à la décharge est U²C1/4, elle ne dépend pas de la valeur de R.
... Et cela reste évidemment vrai pour R --> 0
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Je te laisse les autres calculs (C1 différent de C2 et décharge via un RL)
Mais les résultats seront les mêmes, l'énergie perdue dans R suite à la décharge ne dépend pas de la valeur de R (ni d'ailleurs de celle de L) et cette énergie n'est pas nulle.