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Combien d'électrons par unité de longueur ?
Bonsoir tout le monde,
J'ai juste un petit souci avec un exercice, je trouve une réponse différente du corrigé mais je ne trouve pas mon erreur :/
Un fil de cuivre de diamètre 1 mm est non chargé. Combien contient-il d'électrons par unité de longueur? La charge par unité de longueur est donnée par l'expression 
= Q/L avec Q la charge et L la longueur du fil.
Masse volumique du cuivre 
= 8900 kgm-3.
Numéro atomique du cuivre = 29.
Masse atomique du cuivre M=63,54 g.
Dans le corrigé il est dit qu'on trouve une charge par unité de longueur λ = 1,9 1024 Cm-1. Mais moi je trouve qu'il y a 2,65 .1023 atomes dans le fil donc 7,68 .1024 électrons dans le fil qui ont une charge totale de 7,68 .1024 * 1,6 .10-19 C = 1,23 .106 C
Et en appliquant la formule de l'énoncé je trouverais = 1,23 .106 C.m-1 (j'ai pris arbitrairement une longueur de fil de 1 m puisque ça ne change ni les unités ni la valeur finale).
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer là dessus ? Merci d'avance.
Bonjour,
Je ne trouve ni comme toi ni comme ton corrigé...
Essayons !
Longueur du fil : 1 m (c'est l'unité de longueur)
Diamètre du fil : 1 mm
Volume du fil : ...
Masse du fil : ...
Nombre de mole d'atomes dans le fil : ...
Nombre d'atomes dans le fil : ...
Nombre d'électrons dans le fil : ...
Charge totale de ces électrons : ...
Peux-tu indiquer les valeurs pour chacune de ces étapes, avec l'unité, évidemment ?
Bonsoir et merci de votre réponse !
Ok pas de problème
Volume du fil : 
.R² * L = * (0,5 .10-3)² m² * 1 m = 7,85 .10-7 m3
Masse du fil : m = * V = 8900 kg.m-3 * 7,85 .10-7 = 6,99 .10-3 kg
Nombre de mole d'atomes dans le fil : n = m/M = 6,99 g / (53,54 g.mol-1) = 0,13 mol
Nombre d'atomes dans le fil : 0,13 mol * 6,022 .1023 mol-1 = 7,83 .1022 atomes
Nombre d'électrons dans le fil : 7,83 .1022 * 29 = 2,27 .1024 électrons
Charge totale de ces électrons : 2,27 .1024 * (-1,6 .10-19) C = - 3,63 .105 C
en divisant par 1 m on aurait donc - 3,63 .105 C.m-1 pour , c'est possible un négatif ?
Tu as pris une masse molaire du cuivre erronée.
Ce n'est pas M = 53,54 g.mol-1
c'est M = 63,54 g.mol-1
À ceci près (tous les résultats qui suivent cette erreur doivent être modifiés) nous sommes absolument d'accord.
Mon résultat : environ -3,07.105 C.m-1
Oui, la charge des électrons est conventionnellement négative...
Mince, erreur d'étourderie ^^'
Bizarre que le corrigé de mon prof soit faux, merci encore de votre réponse vous m'avez bien aidée.
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