Bonjour! alors voila j'ai un DM a rendre pour ce weekend et ce problème me pose problème. Il est un peu long mais c'est surtout la fin, le C, ou ca se complique un peu pour moi alors, voici l'énoncé:

Un cycliste est en mouvement rectiligne uniforme.Il pédale en continu afin de maintenir une vitesse de 50 km/h en utilisant le grand plateau qui possède N1=54 dents et le petit pignon qui possède N2=12 dents. Le diametre des roues est de 70 cm. R1 est le rayon du plateau R2 le rayon du pignon et R le rayon de la roue.(le pignon et la roue arrière sont solidaires lors du pédalage)

A)vitesse de rotation du pignon

1)determiner W(omega)vitesse de rotation d'une roue. calculer W.
La j'ai trouvé W=40 rad.s-1 (W=v/R)
2) en deduire la vitesse de rotation W2 du pignon. La j'ai mit que w=w1, puisque les roues étaient solidaires...

B)vitesse des dents du pignon

1)exprimer la vitesse v1 d'une dent du plateau en fonction de la vitesse de rotation W1 du plateau et de R1 rayon du plateau. Et pareil avec v2 vitesse d"une dent du pignon en fct de W2 et de R2
La j'ai juste mis v1= R1 x W1 et pareil pour v2 (quand ils disent exprimer c juste donner la formule non? )

2) sachant que tous les points de la chaine vont a la même vitesse etablir une relation entre R1 ,W1, R2,W2
La par contre j'ai rien mis jai pas trop didée!

C'est la que les choses se compliquent ^o)

C) vitesse de rotation du plateau
la chaine est constituée de maillons identiques dans lesquels viennent s'insérer les dents du pignon et du plateau. toutes les dents ont la même largeur d

1)exprimer d en fonction de R1 et N1 puis en fonction de R2 et N2. Montrer alors que N2/N1 = R2/R1.
La j'ai un peu tricher car je navais vraiment pas didée, en fait je suis parti de ce qu'il faut démontrer (N2/N1 = R2/R1) pour trouver l'expression de d, mais bon...! donc d= R1/ N1= R2/N2, et donc N2/N1 = R2/R1


2) exprimer w1 en fonction de N1 n2 et w2!
et la je seche completement!

Je sais que cest plutot long, mais pour faire la C il faut savoir tout ce qu'il y a avant donc j'ai pas eu le choix que de tout mettre.. enfin bon! merci pour votre aide!