bonsoir
j'ai du mal à comprendre le raisonnement mené lors de la correction d'un exo, du coup je partage ceci avec vous

énoncé: on réalise le montage indiqué dans la figure 1 comportant:
- un générateur de force électromotrice E et de résistance interne négligeable
-deux conducteurs ohmiques  de résistances R=20 et r
-un condensateur de capacité C réglable initialement déchargé
-Une bobine d'inductance L₀ et de résistance négligeable
-Un interrupteur K

I-ETUDE DU DIPOLE RC

on fixe la capacité du condensateur sur la valeur C₀. à un instant de date t=0 on place l'interrupteur en position (1). un système informatisé permet de tracer les courbes  (1) et (2) de la figure 2 représentant les tensions obtenues en utilisant les voies Y_A et Y_B (fig1). La droite (T) représente la tangente à (1) à t=0

1) identifier parmi les deux courbes celle représentant la tension Uc(t)
1-2) établir l'équation différentielle vérifiée par la tension Uc(t)
1-3)montrer que l'expression de l'intensité du courant juste après la fermeture de K s'écrit I₀=E/(R+r)

fait, aucun problème jusqu'ici
1-4) à l'aide des deux courbes
1-4-1) déterminer la valeur de r
1-4-2) vérifier que C₀=5F

c'est ici que je me trompe, voici mon raisonnement: (je pars du fait que Yb visualise E+Ur)
E=6V
à t=0
Ur+E=4
Ur=4-E
Ur=6V
aussi Ur=rI₀
I₀=E/(R+r)
Ur/r=E/(R+r)
rE=Ur(R+r)
rE-rUr=RUr
r(E-Ur)=RUr
r=R.Ur/(E-Ur)
AN: r=5

or le corrigé est comme ce qui suit:

à t=0 selon (2) on a Ur=4V
Avec Ur=E-r.I₀
d'où I₀=(E-Ur)/r
de l'expression I₀=E/(R+r) on obtient (E-Ur)/r=E/(R+r)
soit  r= R(E-Ur)/Ur
AN: r=10

alors je ne sais pas exactement où je me suis trompé mais je ne comprends pas d'où vient ce qui a été dit dans le corrigé, veuillez m'éclaircir sur ce point merci