Inscription / Connexion Nouveau Sujet
circuit Rc
Bonjour, je souhaiterai avoir un renseignement au sujet d'une facon de répondre à une question en éléctricité.
Imaginons nous sommes dans une circuit RC lors de la charge. on cherche a connaitre la solution Uc(t)
On écrit bien sur d'abord l'équation différentielle qui donne duc/dt + 1/RC U = E/RC
De la on dit que la solution est de la forme A+Be-t/
. On dérive et on remplace dans l'équation différentielle:
Be-t/( -1/ + 1/RC) = (E-A)/RC
de la on dit ( -1/ + 1/RC)=0 et (E-A)/RC = 0 ce qui me gène c'est la phrase que l'on doit mettre avant de pouvoir écrire ces calculs. Un professeur me disait d'écrire sous l'équation que celle-ci est verifiable quelque soit le temps et un autre ma dit de mettre des accolades pour dire Be-t/variable et -1/ + 1/RC) et(E-A)/RC constant.
Quelle phrase pensez vous que je dois mettre avant de pouvoir écrire (-1/ + 1/RC)=0 et (E-A)/RC = 0?
Je vous remercie d'avance
Salut,
il suffit d'utiliser les conditions initiales.
L'équation différentielle du circuit de charge est E = RC.du/dt + u (1)
La solution analytique de cette équation est de la forme u(t) = A(1-exp(-t/Tau))
u(t) = A(1-exp(-t/Tau))
donc du/dt = 1/Tau.A.exp(-t/Tau)
on injecte dans l'équation différentielle (1) et on trouve après simplifications :
exp(-t/Tau).(RC.1/Tau.A - A) + A - E = 0
à t = 0, on a (RC.1/Tau.A - A) + A - E = 0 <=> RC.1/Tau.A = E
(1) devient(E-A)(exp(-t/Tau) - 1) = 0
cette relation est vraie qq t donc A = E
mais 1/RC.1/Tau.A = E donc Tau = RC
Annuler
connectez vous