Salut,

1.

Dans un repère cartésien, le vecteur position peut s'écrire :


soit :



2.

C'est une question de maths sur un extrémum, que proposes-tu ?

3.

Quelle est la définition d'une norme d'un vecteur dans un repère cartésien ?

pour la deuxième question j ai pas fait pas fait les extrémum et pour la troisième norme de = au dérivé du vecteur OM rapporter au dérivé du temps.

Tu es en terminale d'après ton profil, donc tu as fait un cours sur les dérivées en première ?

Qu'est-ce qu'un extrémum pour une courbe ?

Pour les dérivées notre prof doit le faire cette année et pour l extremum aussi c'est pas fait. et d abord comment vais je représenter la trajectoire

Tu es sûr d'être en première S ? Cela me surprend un peu ...

y = -x²/4 + x/2 est l'équation d'une parabole.

f(x) = y = -x²/4 + x/2

pour tracer une courbe, tu prends des valeurs particulière pour x, et tu places les points connaissant son image y = f(x).

Tu as quand même vu comment placer des points (x, y) dans un repère ?

____

Pour la dérivée :

f(x) = -x²/4 + x/2
f'(x) = -2x/4 + 1/2 = -1/2.x + 1/2
f''(x) = -1/2 <0 donc c'est un minimum

f'(x) = 0 (définition d'un extrémum)

<=> -1/2.x + 1/2 = 0
<=> x = 1

donc t = ?

t=1/2 pourquoi tu as cherché f''

c'est du hors programme, mais ça permet de savoir si ta courbe est concave ou convexe et donc si tu as un maximum ou un minimum.

Surtout retiens l'étape de dérivation et de détermination de l'extrémum (f'(x) = 0)

Ensuite, que proposes-tu pour continuer l'exercice ?

Merci.
Donc pour l'extremum il me faut cherché toujours f''(x).

Bonjour pour l'instant c 'est t=1/2
donc pour les caractéristique du vecteur vitesse sont
direction: tangente à la trajectoire
Sens celui du mouvement
norme dérivé du vecteur OM rapporté à celui du temps.

OUI TB ! Tu peux donc faire le calcul des coordonnées du vecteur au point t = 1/2 s ?

Merci suis content que vous m'aidiez.
Donc pour calculer la norme je remplace t par sa valeur en dérivant le vecteur OM rapporté au temps?

et merci d'avance!

Il ne faut pas rentrer dans un excès de politesse



donc par définition du vecteur vitesse :



Et sa norme dans un repère cartésien est bien :



Il suffit donc de remplacer t par les valeurs particulières demandées

Merci vraiment.

et pour la 4ème question pour savoir les intervalles auxquels le mouvement es accéléré ou retardé comment on procède. MERCI!

mouvement accéléré = fonction vitesse croissante
mouvement décéléré = fonction vitesse décroissante.

Ce sont des maths encore une fois, il faut absolument que tu revois un peu ces notions.



Tu vas désormais pouvoir faire seul l'autre exercice.

OK. j'accepte de le faire mais je voudrais que tu me corrige.
c'est possible?

C'est d'accord .
Je regarderai dans l'après-midi, début de soirée.

Détaille bien chaque question comme j'ai pu le faire ici, explique bien ton raisonnement à chaque fois.
Je souhaite que tu te comportes comme si tu avais à refaire l'exercice lors d'un devoir surveillé.

Ok merci.