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Cinétique : chauffage et refroidissement
Bonsoir, voici un énoncé de physique spécialité sur lequel je souhaiterais avoir une correction ainsi que de l'aide pour les dernières questions. Pouvez-vous m'aider?🤗
Énoncé - Questions - Réponses + Données
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Une pièce d'habitation possède une grande baie vitrée en contact avec l'air extérieur. On considère que les transferts thermiques avec l'extérieur de la pièce se feront principalement à travers la surface de la baie vitrée.
La température de l'air extérieur, Text, est de 0°C et est constante. La pièce est chauffée par un radiateur électrique alimenté par le secteur.
Caractéristiques du radiateur électrique :
Le radiateur électrique convertir intégralement le travail électrique, Wélec, qu'il reçoit en transfert thermique Q qu'il évacue dans la pièce. La tension d'alimentation est U = 230 V et la résistance R = 25,0 Ω.
Caractéristiques de vitrages :
Simple : 1 couche de verre ---> Rth = 6x10-4 K.W-1
Double : 2 couches de verre + 1 d'argon ---> Rth = 0,10 K.W-1
Triple : 3 couches de verre + 2 d'argon ---> Rth = 0,16 K.W-1
Loi de refroidissement de Newton :
Qui accepte pour solution
Partie A - Constitution du vitrage de la baie vitrée
On souhaite effectuer un bilan d'énergie de la pièce pendant une durée de référence 
tref. L'étude est menée pour un radiateur électrique déjà en fonctionnement.
Ce radiateur électrique ne chauffe que pendant 10% de la durée de référence. On obtient une température T1 = 20°C constante en tout point de la pièce.
1_Exprimer le transfert thermique Q fourni par le radiateur à la pièce pendant la durée de référence tref en fonction de la tension d'alimentation U du radiateur et de sa résistance R.
--->
2_En déduire le flux thermique traversant la baie vitrée et échangé avec l'extérieur pendant cette durée de référence.
---> Grâce à et aux formules de
Alors, K.W-1
3_Dire de quel type de vitrage est utilisé pour cette baie.
---> La resistance thermique calculé K.W-1 est relativement proche de celle correspondant à un simple vitrage. Le simple vitrage est utilisé pour la baie.
Partie B - Chauffage à l'arrêt Ici, j'ai beaucoup de mal
Dans cette deuxième partie, on veut suivre l'évolution de la température de la pièce en fonction du temps. On mesure la température à t = 0, elle vaut T1 = 20 °C et on rappelle que la température extérieure est de Text = 0 °C. Au bout de 8 heures, on mesure une température de 18°C en tout point de la pièce.
4_Déterminer les constantes A, B et k et montrer que l'équation T(t) peut s'écrire sous la forme :
---> je ne sais pas montrer que k=-
je sais juste que ce sont toute les deux des constantes. Ensuite je ne suis pas sûr que mes explications suivantes soit justes et assez bien développées.
Quand t tend vers -
, T = Text donc B = Text
A t = 0 s, T = T1 donc T1 = A + Text donc A = T1 - Text
Donc :
5. Déterminer la valeur de la constante et donner son unité.
---> On sait que T(8) = 18°C
Donc : T(8) = (20-0)e-8+0 = 18°C Soit = 1,3x10-2 s-1
6. Déterminer la durée après l'arrêt du radiateur, pour que la température baisse de 5 °C.
---> On cherche T(?) = 15,0°C. Soit à la calculatrice, T(22) = 15,0°C
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Pouvez-vous m'aider?🤗
Bonjour,
Partie A:
cest dommage, tu as raté qqchose d'important au sujet du radiateur dans l'enonce, ce qui fait que tu pars d'une mauvaise valeur de Q.
Le radiateur fournit une puissance P = RI2 = U2/R
Donc Q= P t
Jusque là, c'est bon.
C'est t qui est à revoir(relis bien l'énoncé de la partie A)
C'est la phrase : « Ce radiateur électrique ne chauffe que pendant 10% de la durée de référence. » ?
Car je ne l'ai jamais prise en compte?
Parfois il y a des infos inutiles, mais là c'est très important puisqu'on te dit que le radiateur ne marche pas TOUT le temps!
Donc dans la question 2 il faut que j'applique le 10% de tref c'est ça?
Mais comment je doit faire, es-ce que la formule devient :
Oui t = 10 tref/100 = 0,1 tref
Donc Q = 0,1 U2 tref/R
C'est donc 10 fois moins que la valeur que tu avais prise!
Ok donc maintenant que j'ai la bonne formule de départ cela donne :
Et au final Rth=0,09 K.W-1
Donc c'est du double vitrage ?
Tu dois trouver 10x plus que ce que tu avais trouvé, donc
Rth = 9,5 10-2 
0,1 K W-1
Ca correspond au double vitrage
D'accord donc maintenant que ma partie A est faite, est-ce que ma résolution de la question 4 (partie B) est correcte?
B-4) ce que tu écris est juste si on sait que k<0
Pour trouver B et k on peut calculer la dérivée de T(t) en fct de A,B,k puis écrire la loi de Newton en remplaçant T et dT/dt par leur expression, et alors en procédant par identification on trouve k et B.
il me faut résoudre l'équation :
Si c'est le cas, la base est-elle : Akekt= - x ((Aekt + B) - Tthermostat)
Oui, très bien.
ce quon peut ecrire:
Ak ekt = -A ekt -(B - Tth)
et comme les fonctions doivent être égales, on doit avoir, par identification:
Ak =-A
et ....
Soit
Mais comment on prouve que Tth = Text?
Ensuite à t = 0 s, T = T1 donc T1 = A + Text donc A = T1 - Text
Et ensuite on remplace A, B et k pour prouver que l'équation T(t) peut s'écrire sous la forme de la question?
ce quon appelle thermostat est un fluide dont la température ne varie pas, même s'il échange de la chaleur avec d'autres systemes
( par ex. l'air extérieur ou l'eau dun lac sont souvent considérés comme des thermostats)
Ici le thermostat , c'est l'air exterieur.
5) T(t) = 20 e-t car Text = 0°C
ensuite tu écris : T(8) = 20 e-8 = 18
Donc t est exprimé en heures (c'est possible, mais il faut alors faire attention à l'unité de )
D'autre part il faut détailler le calcul de
20 e-8 = 18
Donc = ....
-
Si je veux que soit en s-1 il faut que j'exprime t en s
Et Si je veux que soit en h-1 il faut que j'exprime t en h
C'est ça?
Détail :
<=>
<=>
Et donc quelle est l'unité?
Très bien donc si cet exercice est bon, je vous remercie beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider krinn, et vous souhaite une bonne soirée🤗
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