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cinématique : trouver le temps
Bonjour,
Pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice?
Une voiture de police est arrêtée à un feu rouge. Une moto grille le feu rouge en roulant à 80 km/h. La voiture démarre avec une accélération constante de 2/9 m s-2. Au bout de combien de temps la voiture rattrape-t-elle la moto ?
1. 50 s
2. 100 s
3. 150 s
4. 200 s
J'ai raisonné de cette façon : puisque la voiture de police doit atteindre 80 km/h (soit 22,2 m/s) pour rattrapper la moto, 22,2 m/s va donc représenter la vitesse finale.
On dit dans l'énoncé que la voiture de police est au repos car elle est arrêtée à un feu rouge, donc sa vitesse initiale vaut 0m/s. On dit aussi qu'elle accélère avec 2/9 m/s ^2.
J'ai donc utilisé cette formule : V = vi + a*t et en isolant le t j'ai obtenu 99,9 sec donc en arrondissant j'ai eu 100 sec. Mais ce n'est pas bon. La bonne réponse c'est 200 sec. Mais comment on y arrive à cela?
Merci 
bonjour,
puisque la voiture de police doit atteindre 80 km/h (soit 22,2 m/s) pour rattrapper la moto,
ca ne suffit pas, pour rattraper qqun il faut forcément aller plus vite que lui sur une certaine période.
rattraper une moto, c'est par définition se trouver à la meme position que la moto à un instant donné
partant de là, avec les equations horaires de la moto et de la voiture tu résous très vite le probleme
il ne faut pas trop écouter son intuition en physique mais plutot essayer d'appliquer des définitions dont on est sûr
Bonjour,
J'ai écris les équations horaires mais je ne suis pas sure :
Pour la voiture : X = 2/9 * t^2/2
Pour la moto : X = 22,2*t+ a*t^2/2
C'est bon?
ici, la moto roule à vitesse constante (il est vrai que l'énoncé est peu précis)
seule la voiture accélère
(donc a=0 dans ta 2e equation)
Bonjour,
Ok donc on aura une équation horaire en MRU pour la moto : X = Xo + 22,2*t
Tandis qu'une équation horaire en MRUA pour la voiture : X = Xo + 2/9*t^2/2
C'est comme ça?
Oui.
Si l'on prend pour point origine le lieu où est installé le feu rouge, alors xo = 0 .
Remarque : tu aurais mieux fait de conserver la valeur exacte de la vitesse de la moto : 200/9 m/s.
D'accord.
Donc on choisit comme origine xo = 0, l'endroit ou le feu rouge est placé.
Par conséquent, les deux équations horaires deviennent : pour la moto X = 22,2t et pour la voiture : X = 2/9 * t^2 /2.
On faisant l'égalité entre ces deux expressions, j'ai 22,2t = 2/9*t^2/2
ensuite j'obtiens 44,4t = 2/9t^2
199,8t = t^2
199,8 = t^2/2
en arrondissant, j'ai finalement : 200s = t
C'est comme ça?
Oui. Mais tu n'aurais pas eu besoin d'arrondir si tu avais gardé l'expression 200/9 m/s pour la vitesse de la moto.
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