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Cinematique-expressiond'une abscisse en fonction du temps
Bonjour,
J'ai un petit problème dans un exercice..
L'énoncé est : Une rame de métro partant du repos à une accélération égale à 2 m.s-2pendant 10 secondes. Elle roule ensuite 50 secondes à vitesse constante, puis freine avec une accélération égale à -1.5m.s-2 pour s'arrêter à la station suivante.
a. exprimer l'absisse x(t) de la rame de métro en fonction du temps pendant la phase d'accélération. On choisira x(t=0)=0.
b. exprimer l'absisse x(t) de la rame de métro en fonction du temps lorsqu'elle route à vitesse constante
c. exprimer l'absisse x(t) de la rame de métro en fonction du temps pendant la phase de décélération.
Pour le a. j'ai trouvé l'équation horaire qui est égale à x(t)= t²+t
Mais pour le b. le fait que la vitesse soit constante me perturbe.. Si la vitesse est constante cela revient à dire que dv/dt=0.. Comment dois-je faire pour trouver l'équation horaire (labsisse x(t)) ?
je vois le problème comme cela
0
t10s
x0=0 v0=0
v=at
x=1/2.a.t2=t2
à t=10 v(10)= a.t= 2.10=20m/s
x=102=100m
10t60s
x=v(10).(t-10) +100
x=20.(t-10) +100
à t=60s v(60)=20m/s
x=20.(60-10) +100=1100m
60tt(arret)
v=-a'(t-60)+20
soit ta t(arret)
pour ta,v=0
0=-1,5(ta-60)+20
ta=73,3s
x= -1/2.a'.(t-60)2 +v(60).(t-60)+1100
x=-0,75 (t-60)2 +20.(t-60) +1100
mais il est plus simple de considérer chaque phase séparément en attribuant à t la durée du mouvement dans la phase choisie
phase 1 x1= t2
phase 2 x2= 20t'
phase 3 x3= -0,75t"2 +20t"
selon la durée considérée on additionne x1,x2,x3
d'après l'énoncé ,ce serait plutôt la première solution qui est demandée
à vérifier ,cependant car il commence à être tard.......
merci beaucoup !
Mais je ne comprend pas pourquoi dans
60t
(arret)
v=-a'(t-60)+20 Pourquoi est ce qu'on prend - la dérivée de l'accélération?
soit ta t(arret)
pour ta,v=0
0=-1,5(ta-60)+20
ta=73,3s
je n'ai pas fait attention à la confusion (justifiée) que pouvait occasionner ce '.
En fait je voulais distinguer a=2m.s-2 de a=-1,5m.s-2
j'aurais dû écrire a1 et a2.
par exemple.
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