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Cinématique et dynamique Newtonienne - Galilée à Pise
Bonjour,
J'ai un exercice à faire et notre prof nous a donné des simplifications de l'exercice. Cependant je n'arrive pas trop à les interpréter ni a démarrer mon exercice. Voici le sujet :
"Une bille est lachée sans vitesse initiale du sommet de la tour de Pise (h=54m) reproduisant ainsi des expériences qu'aurait faites Galilée. On modélise la bille par un point matériel de masse m.
a) En supposant la chute libre établir l'équation horaire de son mouvement en choisissant l'axe vertical orienté vers le bas et l'origine O au point de départ de la bille.
b) Quelle est la durée de la chute jusqu'au sol ?
c) quelle est a valeur de la vitesse juste avant l'arrivée au sol ? "
Les simplifications sont les suivantes :
vous ne travaillez que sur un axe vertical Oy dirigé vers le bas.
la vitesse à l'instant initial est nulle
il s'agit d'une chute libre =>seul le poids est retenu dans le bilan des forces.
C'est surtout la première que je ne comprend pas, est-ce que cela change l'exercice ?
Merci d'avance
Salut,
Je ne comprends pas ce qui te bloque, c'est le cas classique d'une chute libre verticale.
Pour rappel : 
Mouvement dans un champ de pesanteur : chute libre verticale
Enfaite pour le moment j'ai précisé le système étudier, le référentiel, le bilan des forces. J'ai ensuite donc parlé de chute livre puis énoncé la 2eme loi de Newton. J'en suis donc arrivé à =g mais je n'arrive pas à continuer
J'ai finalement réussi à avancer et j'en suis arrivé à y=(1/2)gt² pour l'équation horaire et pour la durée de chute j'ai trouvé : = 3,3 s . Est-ce correcte ?
* "En fait", attention.
Les étapes suivantes sont précisées dans la fiche.
Il faut projeter cette relation vectorielle sur l'axe (Oy) et d'intégrer, tout en prenant en compte les conditions initiales pour déterminer les constantes d'intégration.
Je ne sais pas si mon raisonnement est bon mais j'ai procédé comme ça : D'après l'énoncé, la hauteur est de 54m donc y=h=54m (je pense qu'ici c'est un peu rapide).
Donc d'après l'équation horaire, y=(1/2)gt² on remplace y par 54.
On obtient 1/54=2/gt²
ce qui me donne (2*54)/g= t²
donc t=
TB !
t = 3,3 s oui.
Ensuite concernant la détermination de la vitesse avant le point d'impact avec le sol ?
J'ai utilisé l'expression v(y)=g*t que j'avais trouvé dans la question a) .
J'obtient donc : vy(sol)=g*t(sol) (t(sol) étant la durée de la chute jusqu'au sol)
donc vy(sol)= 9,8*3.3 = 33m.s-1
.
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