Bonjour,

Merci de détailler tes réponses aux questions  1 et 2

1)a=(v2-v1)/(t2-t1) AN:a=(72/3,6-0)/(10-0) alors a=2m/s^2.Pour le 2)X1(t)=Vx1(t)+xo=40t et X2(t)=1/2axt^2+Vox+xo=1/2×2t^2=t^2

Merci à l'avenir de soigner la mise en page : Tu es difficilement lisible.

Question 1
A condition de définir ce que sont pour toi  :  a, v₂, v₁, t₂ et t₁ on peut arriver en effet à l'expression que tu as obtenue.

On peut aussi dire :
Si on appelle Δv la variation de vitesse du motard pendant la durée Δt et si on suppose que l'accélération " a " du motard est constante alors
a =  Δv / Δt

Ton application numérique :

Erreur de frappe,je voulais dire 62 et non 72 alors j'obtiens a=1,72 m/s^2

T2=0.   ;T1=10s:
V2=17,22m/s;  V1=0.   Pour le 2) X1(t)=37,22t. X2(t)=1/2×1,72t^2=0,86t^2.      
    C'est juste?

Question 1 :
a =  Δv / Δt
Δv = 17,22 - 0 = 17,22m/s
Δt = 10s
On trouve bien que a  1,72m/s²

Question 2 :
L'énoncé demande clairement d'établir les équations horaires.
Tu ne les a pas établies, tu les a balancées  sans la moindre justification.

X₁(t) = 37,22 * t est une résultat exact.

X₂(t) = 0,86 * t² est faux
Penser à la position du motard à la date t=0 pour corriger.

X2(t)=1/2axt^2+voxt+xo car le mouvement du motard est rectiligne uniformément varié. Ensuite X2(t)=1/2×17,22t^2+0+0;
X2(t)=8,61t^2

Dans ton post du 30-01-21 à 12:32 tu trouvais :
X₂(t) = 0,86 t²
Dans celui du 30-01-21 à 15:50 tu trouves
X₂(t) = 8,61 t²

Les deux sont faux, mais le premier est plus proche de la bonne réponse que le second.

Quelle est l'abscisse du motard à la date t=0
a) D'après l'énoncé ?
b) D'après l'équation horaire que tu trouves ?
car, bien entendu, ces deux abscisses doivent être identiques

A t=0,xo=0m;

Ta réponse, non justifiée selon tes mauvaises habitudes, serait exacte si le véhicule concerné était l'automobile.

Pourquoi est elle fausse ?
Parce que on cherche l'équation horaire X₂(t) du motard et non de l'automobile et que à la date t=0 (origine des dates) les deux mobiles ne se trouvent pas au même endroit et n'ont donc pas la même abscisse.

Je te conseille de lire, relire puis lire à nouveau l'énoncé et ensuite de faire et de poster un schéma représentant les positions de l'automobile et du motard à la date t=0 telle qu'elle est définie dans l'énoncé.
Complète ton schéma en faisant apparaître les abscisses des deux mobiles à cette date t=0

Cela devrait t'aider à obtenir l'équation horaire correcte du motard.

Ok,à t=x1o=-390m.C'est ça maintenant ?

Ok, A t=0;X1o=-390m

Ah oui, j'avais confondu la position du motard à celle de l'automobiliste.On aura donc,            
  A t=0;X1o=390m

C'est bien ça.
Tu as donc tous les éléments pour écrire correctement l'équation horaire X₂(t) du motard.

X2(t)=1/2×1,72t^2+0+390 donc X2(t)=0,86t^2+390

OK

Question 3 :
Tu as donc maintenant les deux équations horaires :
X₁(t) = V₁*t
et
X₂(t) = (1/2)*a*t² +  d

V₁=135km/h 37,2m/s  , a1,72m/s² et d=390m sont connus, mais il n'est pas indispensable de passer immédiatement aux valeurs numériques.

A la date t = θ les deux mobiles se trouvent côte à côte donc :
X₁(θ) = X₂(θ)
On en déduit la valeur de la date θ


Je te laisse faire ....

J'obtiens =-17,79s et =-25,48s

J'obtiens=-17,79s et =-25,48s.Soit deux valeurs de

Oui, j'ai obtenu avec trois chiffres significatifs et sans arrondir les valeurs de "a" et de V₁:
₁ = 17,8s  et    ₂ = 24,4s

Je viens seulement de  remarquer que tes valeurs de étaient négatives.
Ce n'est pas possible car cela signifierait que la rencontre Automobiliste / Motard aurait lieu avant l'origine des dates donc avant le démarrage du motard.

L'équation X₁() = X₂() donne :
V₁* = (1/2) * a * ² + d
(1/2) * a * ² - V₁* + d = 0

avec a = (31/18) m/s² 1,72 m/s²
V₁ = 134 km/h = (335/9) m/s
d = 390 m

Donc (31/36) ² - (335/9)   +  390 = 0
soit après simplification :
31 ²  - 1340 + 14040 = 0

On obtient 2 racines positives :
₁ 17,8s  et    ₂ 24,4s