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Cinematique d'un point , mouvement rectiligne
Slt à tous j'avais un petit problème et j'espère votre aide svp.
LE VOICI:Un mobile M' décrit une trajectoire rectiligne suivant l'axe des ordonnées du même repère que
précédemment. Son vecteur accélération est constant pendant toute la durée du mouvement.
A l'instant t1=ls, le mobile passe d'un point M3 d'abscisse x3 =.: 18 m avec une vitesse v3=-8ms• Puis il passe au
point M .. d'abscisse X4=3m avec V4 = 2 111 .s- 1•
a/ Calculer l'accélération a du mobile.
b/ Calculer la date t4 à laquelle le mobile passe au point M4
a/ Vf²-Vi²=2a(xf-xi) ==> a=(Vf²-Vi²)/2(xf-xi)
D'après les calculs a=2m/s²
Mais mon problème en est que je n'arrive pas à calculer l'instant t4
Bonsoir Molotov79.
Je vais supposer que l'accélération que tu as trouvée en 1/ est correcte car je ne vois pas trop quelle est cette vitesse bizarre de V4 = 2 111 .s-1.
A partir de ton accélération, tu peux remonter à la vitesse en tout t :
Puis à la position :
On cherche le (les) instant(s) de passage au point d'abscisse .
Donc il faut résoudre .
Une étude de discriminant montre que t = 3s et t = 5s conviennent. Ce qui est logique puisque le mobile a une vitesse négative avec une accélération positive. Donc le mobile passe dans un sens puis dans l'autre à l'abscisse 3, avec deux secondes d'écart.
On peut calculer la vitesse :
à 3s, la vitesse est de
à 5s, la vitesse est de , probablement ce que tu as appelé V4.
On peut faire mumuse pour savoir où et quand le mobile rebrousse chemin :
La vitesse est nulle pour soit
Ce qui correspond au point d'abscisse
d'où vient le -8 ?
C'est la valeur algébrique de la vitesse initiale, prise au point x3.
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