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Cinématique d'un point
Salut mes respects !! J'aimerais que vous m'aidez à résoudre ce problème physique :
Un mobile M supposé ponctuel est assujetti à se déplacer sur une des droite (x'x),son accélération est constante. A l'instant t1=2s M setrouve au point d'abscisse X1=5cm et animé par une vitesse v1=4cm/s.
A l'instant t2=5s il se trouve au point d'abscisse X2= 35cm et sa vitesse vaut v2=16cm/s.
1/ Déterminer l'accélération du mouvement, la vitesse et l'abscisse initiale à t=0
2/ écrite la loi horaire du mouvement.
3/A quelle date le mobile change de sens? quelle est alors son abscisse.
Un deuxième mobile M' se déplace sur la même droite (x'x)
décrivant un mouvement uniforme. Aux instants t1 et t2 il se trouve respectivement aux points d'abscisses x'1=71cm et x'2=57cm. Déterminer son équation horaire. A quel instant les mobiles se croisent?
La solution que propose
est :
1/pour l'accélération. a=∆v²:2∆x l'application numérique donne a=4cm.s^2=0.04m.s^2
Pour la vitesse Vo:
a=[(v1)²-( v0)²]÷ (t1-t0) or t0=0 et on tire v0 l'application numérique donne v0= 2,82cm/s=0,0282m/s
Pour l'abscisse initiale x0
a=[(v1)²-(v0)²]÷2(x1-x0) et on tire x0 l'application numérique donne x0= 4cm= 0,04m
2 / la loi horaire du mouvement
x=1/2at²+v0t +x0
x=0.5(0.04)t²+0,0282t+ 0,04
x=0,02t² 0,0282t+0,04
3/ v=0,04t+ 0,0282
Si M change de signe v s'annule
==> 0,04t+0,0282 =0 , On tire t , t<0 donc M ne change pas de sens au cours de son évolution.
A vous de juger. Est-ce correcte??
Bonjour,
Le calcul de l'accélération (mal exprimé mais finalement exact) t'a donné a=4 cm/s² soit 0,04 m/s². Je suis d'accord
Pour la suite :
Je n'ai pas compris certains de tes calculs comme ceux te conduisant à V0 = 2,82 cm/s et à x0 = 4cm mais en fin de compte il n'est pas difficile de voir que ni ta loi horaire x=f(t) du mouvement, ni ton expression v=g(t) de la vitesse ne vérifient les données de l'énoncé.
Exemple : à la date t1=2s l'énoncé donne x1=5cm et v1= 4cm/s
En reportant ces données dans tes résultats on constate immédiatement que "ca ne colle pas"
Décantons ...
Question 1:
M est donc animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié d'accélération " a " dont la valeur est maintenant connue : a = 4 cm.s-2 (J'ai choisi de garder le cm comme unité de longueur)
La vitesse de M est donc donnée par v(t) = at +v0
L'énoncé annonce clairement que v(2) = 4 cm.s-1
On en déduit la valeur v0 de la vitesse à la date t=0
Par un raisonnement analogue on trouvera facilement la valeur x0 de l'abscisse de M à la date t=0
Je te laisse faire des propositions de décantation pour la suite .... 
Parfait !
Je te donne mes propres résultats sous forme de graphique ce qui te permettra ( si je n'ai pas fait d'erreurs ! ) de vérifier les résultats de certaines questions.
Les points B,C,D,E correspondent aux données de l'énoncé.
D'accord. C'est intéressant ça. Merci à vous infiniment . je suis entrain de reprendre l'exercice . je vous signalerai toutes autres difficultés rencontrées
Tu as trouvé que a = 4cm/s²
Le mouvement est uniformément varié.
L'expression de la vitesse est v(t) = at + v0
L'énoncé indique que v(2) = 4 cm/s ce qui signifie qu'à la date t=2s la vitesse prend la valeur de 4cm/s
On a donc 4 = 4*2 + v0
On en tire que v0 = -4cm/s
et donc que v(t) = 4t-4
Remarque :
On aurait pu faire la même chose en utilisant l'autre donnée de l'énoncé ) savoir v(5)=16cm/s
On doit alors évidemment trouver le même résultat pour v0
Ça décante ?
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