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Cinématique
Bonsoir j'ai besoin de votre aide svp.
Exercice :
Un point mobile se déplace sur un cercle de centre O et de rayon R=1 m . A la date t=0 sa vitesse angulaire est d
/dt=-120 rad/s . A partir de cette date, le mobile décélère et son accélération angulaire constante est d²/dt=+ 5 rad/s²
3-1 Établis l'expression de l'abscisse angulaire en fonction du temps.
3-2 Détermine la date à laquelle le mobile s'arrête .
3-3 En déduis la distance parcourue par le mobile depuis t=0 s
Réponses :
3-1 Équation horaire
(t)=(1/2)(d²/dt)t²+
0t+0
(t)=(1/2)(5)×t²-120t+0
(t)=(5/2)t²-120t+0
Tu pourrais même préciser "uniformément retardé" car l'accélération angulaire et la vitesse angulaire sont de signes différents.
L'énoncé ne précise rien à ce sujet. Tu peux choisir l'origine des abscisses angulaires de sorte que =0 si t=0. Cela conduit à :
o = 0.
de sorte que
0=0 ,pour la deuxième question , la date à laquelle le mobile s'arrête serait : t=0 sD'accord
On prendra dans tout l'exercice pour origine des abscisses angulaires le point tel que 0
Donc (t)=(d²/dt)t+0
(t)=5t-120
3-2- Date à laquelle le mobile s'arrête.
Quand le mobile s'arrête =0
=> 5t-120=0
=> t=24 s
3-3
A t=24 s
=(5/2)×24²-120×24
=-1440 rad
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