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cinematique

Posté par
moussolony
07-10-19 à 21:49

Bonjour
Établir l équation cartésienne de la trajectoire et préciser sa nature.

OM ( x=3cos(2t+1)+2, y=3sin(2t+1)-1
S il vous plaît si vous avez pour trouver l équation car moi je n ai aucune idée

Posté par
krinn Correcteur
re : cinematique 07-10-19 à 22:19

Bonsoir,
Depuis le temps que tu fais de la mécanique sur ce site, on aurait pu espérer que tu saches résoudre ça

Il suffit de remarquer que sin2x + cos2x = 1

Posté par
moussolony
re : cinematique 07-10-19 à 23:35

Bonsoir
x^2=6cos(2t+1)^2+4
y^2=6sin(2t+1)^2-1
Posons X=2t+1
X^2=6cosx^2+4
Y^2=6sinx^2-1
Or cosx^2=1-sinx^2
X^2=6(1-sinx^2)+4
X^2=6-6sinx^2+4
X^2=10-sinx^2
y^2=6sin^2-1
x^2+y^2=-9

Posté par
krinn Correcteur
re : cinematique 08-10-19 à 07:30

moussolony @ 07-10-2019 à 23:35


x^2=6cos(2t+1)^2+4. Non
y^2=6sin(2t+1)^2-1. Non


On a:
X-2= 3 cos(2t+1)
Y+1= 3 sin(2t+1)

Donc (x-2)2 + (y+1)2 = ...

Posté par
moussolony
re : cinematique 08-10-19 à 10:02

=6cos^2(2t+1)+6sin^2(2t+1)

Posté par
moussolony
re : cinematique 08-10-19 à 10:07

Si on pose
2t+1=x
On aura
(X-2)^2+(y+1)^2=6(cos^2x+sin^2x) or cos^2x+sin^2x=1
(X-2)^2+(y+1)^2=6

Posté par
krinn Correcteur
re : cinematique 08-10-19 à 10:43

que vaut 32 ?

Posté par
moussolony
re : cinematique 08-10-19 à 12:24

=9
(x-2)^2+(y+1)^2=9

Posté par
krinn Correcteur
re : cinematique 08-10-19 à 15:49

oui, donc la trajectoire est un ...



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