Un mobile M animé de la vitesse telle que: v=2i+ (-2t+3)J est en mouvement dans un plan rapporté au repère
(O,î,J>.
1/ A partir des coordonnées du vecteur vitesse, déterminer les coordonnées du vecteur accélération à et celles du
vecteur position 0Mdu mobile sachant qu'à l'origine des dates le vecteur position du mobile M est OM =-5J. 0
a/ Etablir l'équation de la trajectoire.
b/ Déterminer la date tz à laquelle le vecteur vitesse est perpendiculaire au vecteur accélération.
c/ Déterminer les composantes normale et tangentielle du vecteur accélération.
d/Déduire le rayon de courbure de la trajectoire à la date tz.
Aquelle date le vecteur vitesse aura-t-il une direction faisant un angle a=45° avec l'axe OJ
Bonjour Rheticus25199
Tu nous a balancé sans bonjour ni bonsoir ton énoncé, mais tu ne dis rien sur les difficultés que tu rencontres, tu n'exposes pas tes recherches.
Que faire de ton énoncé ?
Le résultat de la question d) s'obtient à partir du résultat de la question c).
Pour une aide plus précise merci de publier les résultats que tu as déjà obtenu aux questions qui précèdent la question d)
Mes sont réponses sont
A)l'expression du vecteur l'accélération est:
a=-2j la position:OM=2ti+(-t^2+3t)
a)équation de trajectoire y=-(x/2)^2+3(x/2)
Y=x^2/4 +3x/2
b)la position à la quelle le vecteur vitesse est perpendiculaire à accélération :
Lorsque v (vecteur)*a(vecteur)=0 après calcul j'ai eu tz=1,5s
C)les Composantes tangentielle et normale
at=dv/dt or v=racine((2)^2+(-2t+3)^2)=>
v=racine(4t^2-12t+13)
Donc at=(8t-12)/2*racine(4t^2-12t+13)=(4t-6)/racine(4t^2-12t+13)
Or on sait que a=racine((-2)^2)=2m/s
an=Racine (a^2-at^2)
an=racine (4-(4t-6)^2/(4t^2-12t+13)
d)déduisons le rayon de courbure a tz
On sait que an=v^2/r=>r=v^2/an
Après calcul à tz=1.5s r=2
L'expression du vecteur espace et de l'équation de la trajectoire sont à revoir.
Tout le reste est exact.
Attention aux unités. L'accélération ne doit pas être exprimée en m/s. Le rayon de courbure doit s'exprimer en mètres.
Compléments d'informations ici : Etude du mouvement de M cinématique
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