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cinématique
Bonjour j'ai pas compris la correction de la question 2) quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait
Un voyageur en retard court le long du quai à la vitesse constante V= 6 m.s-1. Quand il est à 20m du dernier wagon du train qui démarre avec une accélération constante a= +1 m.s-2 ( le train et le voyageur ont des trajectoires rectilignes parallèles.)
1)Définir le repère dans lequel le mouvement est étudié. Préciser su le schéma les positions, les dates et les vitesses connues.
2)Ecrire dans un même repère les équations horaires du voyageur et du dernier wagon considérés comme des points matériels.
3)Montrer que le voyager ne peut pas rattraper le train .
4)Quelle sera la distance minimale entre le voyageur et le dernier wagon?
pour t=0 lorsque le train démarre.; X0=0 position du dernier wagon
abscisse voyageur x1=6t-20 je ne comprend pas pourquoi c'est -20 et non +20
Le schéma ci-dessous, cohérent avec les données de l'énoncé, représente la situation à la date t=0
On a bien x(homme) = 6t - 20 car à la date t=0 on a
x(homme) = (6 x 0) - 20 = - 20m
tandis qu'avec x(homme) = 6t + 20 on aurait à la date t=0
x(homme) = (6 x 0) + 20 = + 20m
Bon, je vais essayer de détailler l'explication.
A la date t=0 le dernier wagon se trouve à l'abscisse x(wagon) =0
A ce moment là, (donc à la date t=0) l'homme se trouve à 20m en arrière du dernier wagon donc à l'abscisse x(homme) = -20m
L'énoncé demande l'équation horaire de l'homme, c'est à dire une expression qui lie à chaque instant
x(homme) à t
Cette expression est de la forme x(homme) = Vt + x0
V est la vitesse . Elle est constante et égale à 6m/s
t est la date : Elle s'exprime en seconde
x0 est l'abscisse de l'homme à la date t=0 . On a vu que cette abscisse est égale à -20m
L'équation horaire de l'homme est donc :
x(homme) = 6t -20
Remarque : Cette équation horaire permet de connaître l'abscisse l'homme à n'importe quelle date.
Par exemple à la date t=2s l'homme se trouvera à l'abscisse (6 * 2) - 20 = -8m
Par exemple encore à la date t=4s il se trouvera à l'abscisse x = (6 * 4 ) -20 = +4m
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