Bonjour à tous j'ai un exercice sur la cinematique je n'arrive pas à bien comprenre:
Sur la ligne droite de l'arrivée, un cycliste A en tete est à une distance L= 15m de son poursuivant immediat B ; on suppose que les 2 cyclistes roulent avec la meme vitesse constante Va = Vb = V = 36km/h et sont sur la meme trajectoire rectiligne . Apres quelques effort le cycliste B obtient une acceleration constante a = 5m/s^2 , à l'instant t=0s ; la distance qui le separe du cycliste A est alors de L' = 10m et sa nouvelle vitesse est V'b = 54km/h . Il maintient cette acceleration pendant un intervalle de temps delta(t) = 2s avant de rouler à vitesse constante jusqu'à la ligne d arrivée.

1) le cycliste A n'a pas pu accelerer mais il a maintenu sa vitesse constante jusqu'a la ligne d'arrivée. En assimilant les cyclistes à des point materiels , determiner les equations horraires des mouvements de A et B à partir de t=0s.

2) quelle est la vitesse V''b du cycliste B au bout de delta(t)

3) sachant qu'a l'instant t =0s la distance qui reste à parcourir est de D= 100m, determiner le cycliste qui gagne la course en justifiant votre reponse.

Voici mes elements de reponses:
1) pour le A ,on a
Xa = V0 *t + X0
=> Xa = 10t avec X0 =0 et j'ai converti 36km/h en m/s .
Pour le B ,on a
Xb = 1/2 a t^2 + V0*t + X0
=> Xb = 2.5t^2 +15t - 10 . J'ai egalement converti les 54km/h en m/s.
2) pour trouver la vitesse de B au bout de 2s, il suffit de derivé Xb et remplacer le t par 2s ce qui nous donne
V''b = 25m/s.
3) c'est cette question qui me fatigue. On constate que le cycliste B a un autre mouvement apres 2s c'est à dire que son equation sera
X'b = V''b *t + X0 je ne connais pas le X0? J'ai donc besoins de pistes. Merci d'avance.