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cinematique
Dans un plan muni du repère orthonormé (o; i; j), se déplace un mobile ayant pour
accélération a= 2racine2 ( i - j) et de vecteur position initiale OMo=3j-i.
1) donner les composantes du vecteur vitesse et du vecteur position à l'instant t.
2) déterminer et donner la nature de la trajectoire du mouvement.
3) Quelle est la nature du mouvement ? On fera un petit tableau.
4) Détermine l'expression de l'abscisse curviligne s du mobile à l'instant quelconque t en prenant comme origine de l'abscisse curviligne, la position du mobile au début du mouvement ; sans oublier que l'abscisse curviligne est une fonction continue.
5) Quelle est la distance parcourue par le mobile de 2s à 6s ? On utilisera deux méthodes pour répondre à la question.
NB: j, i, OMo et a sont en vecteur
salut:
est ce : a= ?
et: ?
.
a=cte => le mouvement est uniformément varié.
v=a.t+vo si vo=0
v=at=3t
l'abscisse à t=0 (à l'origine) est:
m
n'y a t'il pas d'autres données ??
Enoncé incomplet.
Il manque les composantes du vecteur vitesse à l'instant initial (en t = 0)
Même si le mobile est à l'arrêt (vitesse nulle) à l'instant initial, il faut que l'énoncé le précise.
Sauf distraction. 
a = 2V2 * (vect(i) - vect(j))
ax(t) = 2V2
ay(t) = -2V2
vx(t) = vxo + 2V2.t
vy(t) = vyo - 2V2.t
x(t) = -1 + vxo*t + V2 .t²
y(t) = 3 + vyo*t - V2 .t²
Si le mobile est à l'arrêt à l'instant initial, alors on a :
vx(t) = 2V2.t
vy(t) = -2V2.t
x(t) = -1 + V2 .t²
y(t) = 3 - V2 .t²
t² = (x+1)/V2
y = 3 - V2 * (x+1)/V2
y = 2 - x --> la trajectoire est une droite.
Le mouvement est rectiligne uniformément accéléré.
En prenant l'origine des positions au point Mo(-1 ;3)
On a X(t) = V2 .t² et Y(t) = - V2 .t²
Avec s(t) l'abscisse curviligne, on a alors s(t) = V((V2 .t²)² + (- V2 .t²)²)
s(t) = 2t²
s(2) = 2*2² = 8 unités de longueur.
s(6) = 2*6² = 72 unités de longueur.
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Toute la partie finale est à revoir si la vitesse initiale n'est pas nulle.
Sauf distraction ou erreur.
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