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cinematique
slt svp quelqu'un pourrait m'aider pour cet exo de cinématique.d'abord au moment ou mon dispensé ce cours j'étais malade donc j'ai des difficultés a resoudre certains exos ,celui la en particlier
VOICI l'EXERCICE:
les équations horaires d'un mouvement plan sont:
x(t)=t
y(t)=racine de 1-t carré (NB:le tout est sous la racine)
a-quelle est la nature de la trajectoire?
b-determiner le vecteur vitesse et sa valeur
c-en deduire les composantes normanle et tangentielle du vecteur accélération dans la base de Frent associée au point M
d-determinons les composantes cartésiennes du vecteur accélération.
je n'arriven meme pas a repondre a la premiere question!
bonsoir
a)
y est défini ssi t E [-1,1] de plus y >= 0
y=rc(1-t²)=rc(1-x²) car t=x
y²=1-x² et y>=0
x²+y²=1 et y>=0
donc la trajectoire est le demi cercle unité correspondant aux y >=0
b)
V=(dx/dt, dy/dt)
dx/dt= 1
dy/dt = -2t/2rc(1-t²) ; si t différents de -1 et de 1
= -t/rc(1-t²)
remarque que la composante de la vitesse dx/dt est constante
(v)²=(dx/dt)²+(dy/dt)²
= 1/(1-t²)
donc ||v||=1/rc(1-t²)
c) At= d||v||/dt
et An=||v||²/R ; R= rayon de courbure ici R=1
= 1/(1-t²)
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