(l'altitude est donnée :200m)

Bonsoir
Tu peux étudier le mouvement dans un repère fixe par rapport à la terre.
Pas de problème je pense pour la chute libre verticale ; le théorème de l'énergie cinétique donne directement le résultat.
Dans le deuxième cas, il faut étudier le mouvement dans un repère fixe par rapport à la terre avec un axe Ox horizontal au niveau de la terre et un axe vertical orienté vers le haut. En prenant comme instant initial le début de la chute, les coordonnées initiale sont :
xo=0 ; yo=h=200m
vitesse initiale égale à celle de l'hélicoptère :
vxo=180km/h ; vyo=0
Je te laisse continuer...

Bonsoir,

En complément de la réponse de vanoise (que je salue également), ci-jointe une fiche sur le forum qui peut donner quelques éléments : Mouvement dans un champ de pesanteur : chute libre verticale

A adapter bien évidemment aux conditions initiales rappelées par vanoise.

Ok donc j'ai trouvé pour les positions:
x(t)=vot
y(t)=-1/2gt²+h

Mais je ne vois pas comment extraire t...

Tu peux commencer par déterminer la date d'arrivée au sol : elle correspond à y=0.
v_x est connue ; tu peux obtenir v_y à l'arrivée au sol connaissant t à l'arrivée au sol. Pour finir : tu sais sûrement obtenir la norme du vecteur vitesse connaissant v_x et v_y...

Ok je vais voir ça

Parfait donc théorème de pythagore

|v|= racine de vx²+vy²= 63m/s soit  226 km/h ?

Je n'obtiens pas ce résultat. Peux-tu détailler ton calcul ?
Remarque : la méthode que je t'ai indiquée permet une étude complète du mouvement de chute. Si la seule question de l'exercice porte sur la vitesse d'arrivée au sol, il est un peu plus rapide d'appliquer le théorème de l'énergie cinétique...

Le poids est une force conservative ; quelle que soit la trajectoire, le travail s'écrit toujours :
W=m.g.h
où h est la diminution d'altitude entre l'état final et l'état initial. Que la vitesse initiale soit nulle (premier cas) ou pas (second cas), la variation d'énergie cinétique est la même.
Seule différence entre les deux cas : l'énergie cinétique initiale n'étant pas la même dans les deux cas, l'énergie finale est aussi différente.

Je réfléchis à ça merci mais j'ai un peu de  mal à écrire mes équations :s ^^

Je peux écrire que à t=0
E=1/2 mv²+mgh
Puis à t final
E= 1/2 mv(2)² ?

J'obtiens alors v(2)=66,8 m/s soit 240 km/h...

Tu ne m'as pas très bien compris. De façon générale pour une chute sans frottement avec une trajectoire quelconque :





Premier cas : chute verticale avec vitesse initiale nulle :



Second cas avec vitesse initiale de 50,0m/s :

D'accord, je n'avais pas vu ça comme ça, merci encore.

ps: tu risques de me revoir sur le forum!