Bonjour, alors voila je suis plongé dans un long DM de chimie de trois pages et la dernière question d'un des exos me chagrine étant donné que je n'y arrive pas du tout...

Je vous épargnerais toutes les questions précédents et je vais venir directement aux faits tout en essayant de vous donner les données nécessaires...

Sujet :

Dans le cadre d'un projet pluridisciplinaire sur le thème de la spéléologie, des élèves de terminale doivent faire l'exploration d'une grotte où ils risquent de rencontrer des nappes de dioxydes de carbone CO₂. A teneur élevée, ce gaz peut entraîner des évanouissements et même la mort, le dioxyde de cardone est formé par action des eaux de ruissellement acides sur le carbonate de calcium CaCO₃ présent dans les roches calcaires. Le professeur de chimie leur propose d'étudier cette réaction (youpi).

Données :
Température du labo : 25°C = 298 K
Pression atmosphérique : 1,020*10^-5 Pa
Densité des gazs par rapport à l'air : d=M/29

Annexes :
-> tableau du volume de dioxyde de carbone
-> courbe de l'avancement x en fonction du temps

Dans un ballon, on réalise la réaction entre le carbonate de calcium et l'acide chloryfrique (H₃O⁺ + Cl^-). Le dioxyde de cardonne formé est receuilli par déplacement d'eau dans une éprouvette graduée.
Un élève verse dans le ballon un Volume V_s = 100 mL d'acide chlorydrique à 0,10 mol.L-1. A la date t = 0s, il introduit rapidement dans le ballon 2g de carbonate de calcium, tandis qu'un camarde déclenche le chronomètre. Les élèves relèvent les valeurs du volume de dioxyde de carbone dégagé en fonction du temps. Elles sont reportées dans le tableau ci-après. La pression du gaz est égale à la pression atmosphérique.

1° calculer la densité par rapport à l'air du dioxyde de carbone.
=> ca c'est fait

2° Déterminer les quantités de matières initiales de chacun des réactifs.
=> ca c'est fait

3°
Dresser le tableau d'avancement de la réaction, en déduire x_max et le réactif limitant.
=> ca c'est fait

4°
- Exprimer l'avancement c de la réaction à une date t en fonction du V_CO[sub]2[/sub], T, P et R (PV = nRT). Calculer sa valeur numérique à t = 20s.
=> ca c'est fait

- Calculer le volume maximal de gar susceptible d'être receuilli dans les conditions de l'expérience.
=> ca c'est fait

5°
Les élèves ont calculé les valeurs de l'avancement x et reporté les résultat sur le graphe donné en annexe.

- Donner l'expression de la vitesse volumique enfonction de l'avancement x et du volume de la solution. Comme varie la vitesse, justifier.
=> ca c'est fait

- Définir le temps de demi réaction t_1/2. Déterminer graphiquement sa valeur sur l'annexe.
=> ca c'est fait

6°
La température de la grotte qui doit être explorée par les élèves est inférieur à 25°C

- Quel est l'effet de cet abissement de températures sur la vitesse volumique de la réaction à la ate t=0s ?
=> ca c'est fait

- Tracer sur l'annexe l'allure de l'évolution de l'avancement en fonction du temps dans ce cas.
=> ca c'est fait

7°
La réaction précédente  peut être suivie en mesurant la conductivité de la solution en fonction du temps.

- Faire l'inventaire des ions présents dans la solutions. Quel est l'ion spectateur dont la concentration ne varie pas ?
=> ca c'est fait

- On observe expérimentalement une diminution de la conductivité. Justifier sans calcul ce résultat, connaissant les valeurs de conductivités molaires des ions à 25°C :

# (H₃O⁺) = 35,0 mS.m².mol-1
# (Ca²⁺) = 35,0 mS.m².mol-1
# (Cl^-) = 35,0 mS.m².mol-1

=> ca c'est fait

- Calculer la conductivité de la solution à l'instant de date t = 0s.
=> ca c'est fait



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et enfin voici la question sur laquelle je bute :

Montrer que la conductivité est liée à l'avancement x par la relation :

                                                 = 4,25 - 580 x
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Merci d'avance de vos réponses.
Si vous avez besoin d'infos sur ce que j'ai déja trouvé, n'hésitez pas.