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chimie
bonjour, j'ai un peu de mal à faire cet exercice de chimie, un peu d'aide serait le bienvenue...
Une quantité de matière n d'acide fort est dans un volume Vo de solution. On titre cet acide par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration c. Le volume de solution titrante apporté noté V. Le produit ionique de l'eau est noté Ke et sera pris égal à 10-14.
La concentration en ions oxonium dans le mélange à l'équilibre, quel que soit l'état du titrage, sera notée h pour plus de simplicité. De même, la concentration en ions hydroxyde dans le mélange à l'équilibre sera notée
. Ces deux grandeurs h et w dépendent de V. On négligera les ions hydroxyde et oxonium issus de l'autoprotolyse de l'eau.
a. Ecrire l'équation de la réaction de titrage.
b. Exprimer w en fonction de c, V, Vo , n et h. On pourra s'aider d'un tableau d'avancement.
c. En déduire que h vérifie h² +bh = Ke. On exprimera b en fonction de c, V , Vo , n et h.
d. Montrer que dans un tel titrage, le pH à l'équivalence vaut exactement 7 (en toute rigueur, pke/2).
e. Tracer pH = -log h en fonction de V, pour V
[0 mL; 20mL]. On prendra n = 1.0
10-4mol, Vo=10mL, c = 0.010mol/L.
f. Sur le même graphe; tracer une deuxième courbe en pointillés obtenue pour Vo = 0.20L. Conclure sur l'effet de l'ajout de l'eau distillée au mélange avant le tritrage.
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a. le nom de l'acide fort n'est pas donnée néanmoins je pense que c'est h30+ comme on parle "d'ions oxonium" dans l'énoncé, mais je ne sais pas trop comment l'expliquer??,
l'équation est alors:
H30+ + HO- = 2H2O
b. A l'aide d'un tableau d'avancement et à l'équivalence on a :
xéq (avancement à l'équivalence) = hVo = n
xéq = cV = w
soit w = hVo = cV = n ??
mais comment déduire w en fonction de tout ces paramètres en même temps??
Merci d'avance pour votre aide 
Bonjour.
Je comprends que vous ayez du mal, ce n'est pas "classique" comme exercice...
Le nom de l'acide fortement dissocié n'est pas donné, vous avez donc bien considéré H3O+ mais il manque le contre-ion négatif X- (spectateur) présent avec en solution afin de respecter l'électroneutralité de la solution et tel que :
HX + H2O 
H3O+ + X-
(Comme HCl par exemple)
Qa) Réaction de dosage
Il s'agit bien de cette réaction pouvant être considéré comme totale (acide fortement dissocié + base fortement dissociée)
Qb) =f(n,c,V,V0,h)
Je vais vous proposer deux méthodes permettant d'aboutir au même résultat
Tout d'abord, ne perdons de vue qu'à l'équilibre, le nouveau volume sera (V0 + V) (donc sans négliger la variation de volume)
Méthode 1 :
On effectue un bilan de matière sur les ions oxonium et sur les ions hydroxydes (découlant du tableau d'avancement)
A l'état d'équilibre, on a une concentration en oxonium restante = h et une concentration en ion hydroxyde restants =
n(H3O+) restants = n(H3O+)initial - n(H3O+) réagit
h(V0 + V) = n - xéq (1)
n(HO-) restants = n(HO-)initial - n(HO-) réagit
(V0 + V) = C.V - xéq (2)
De part la relation 2, j'en tire que :
xéq = C.V - (V0 + V)
Que je réinjecte dans (1) pour me débarrasser de xéq
n = C.V - (V0 + V) - h(V0 + V)
Ou autrement écrit (pour comparer avec la méthode 2) :
n/(V0+V) + = C.V/(V0+V) + h
______________________________________________________________________________________
Méthode 2 :
On applique l'électroneutralité de la solution, c'est-à-dire, on effectue un bilan électrique des ions présents à l'équilibre (Qanions = Qcations)
Dans la solution, il y a ces ions : Na+, HO-, H3O+ et X-
n(anions) = n(cations)
c'est-à-dire, en passant aux concentrations directement (donc en divisant par le volume total (V0 + V) )
[anions] = [cations]
Ce qui se décompose ainsi :
[X-] + [OH-] = [Na+] + [H3O+]
n/(V0 + V) + = C.V/(V0 + V) + h
(On retrouve bien le résultat de la méthode 1)
Qc) Equation du 2nd degré
D'après l'autoprotolyse de l'eau, on a [OH-][H3O+] = h = Ke
On remplace donc par (Ke/h) dans l'expression n/(V0 + V) + = C.V/(V0 + V) + h
On triture, et après quelques lignes de calculs, on obtient :
h² + (n - C.V)/(V0+V)h = Ke.
On identifie b = -(n - C.V)/(V0+V) d'où la forme vérifiée : h² + bh = Ke
Qd) Valeur du pH à l'équilibre
Si toute la quantité n d'acide est dosé par un apport d'ions hydroxydes égal à C.V, alors n = C.V, donc b = 0 !
L'équation du second degré devient donc :
héq² = Ke, d'où héq = 
Ke = (Ke)^(1/2)
Ainsi, en en prenant le -log (qui est la fonction "p")
-log(héq) = pHéq = -log( Ke^(1/2) ) = -(1/2).log(Ke) = pKe/2 (par opération sur les log/ln)
Et donc pH(équilibre) = 7 ! 
Qe) Tracé de l'évolution du pH
Je vous laisse le soin de le faire... N'importe quel tableur-grapheur (Excel, Calc, ...) vous fera ça très bien pour des valeurs de V allant entre 0 et 20mL (de 1mL en 1mL).
Qf) Evolution pour un volume de 200mL
Même principe que pour la Qe)
Si je me souviens bien, tu devrais avoir la même allure de courbe, avec le même pH à l'équilibre. Donc en conclusion, l'ajout d'eau (pas trop tout de même) ne change rien au dosage...
- sauf erreur de ma part -
A bien me relire, j'ai fait une petite erreur à ce niveau :
On triture, et après quelques lignes de calculs, on obtient :
h² + (n - C.V)/(V0+V)h = Ke
Comprenez plutôt (avec un signe moins) :
h² - (n - C.V)/(V0+V)h = Ke
avec, comme je l'ai bien écrit, b = - (n - C.V)/(V0+V)
bonsoir, et ...
merci d'avoir répondu à mon post
HX + H2O --> H3O+ + X-
je ne comprends pas bien cette étape...
il y aurait donc cette réaction qui se formerait avant celle du titrage considérée?
je pense que c'est ce qui se passe sinon je ne vois pas d'autres explications
Qa) Réaction de dosage
Il s'agit bien de cette réaction pouvant être considéré comme totale (acide fortement dissocié + base fortement dissociée)
l'acide fortement dissocié est H30+ nouvellement formé et la base HO-??
l'équation considérant étant H3O+ + HO- --> 2H20
b = - (n - C.V)/(V0+V)
je trouve la même expression pourtant dans l'enoncé il est demandé b en fonction de h également je pense qu'il y a donc une erreur dans l'énoncé
Qd) Valeur du pH à l'équilibre
Si toute la quantité n d'acide est dosé par un apport d'ions hydroxydes égal à C.V, alors n = C.V, donc b = 0 !
ce n'est pas plutôt à l'équivalence?
Ainsi, en en prenant le -log (qui est la fonction "p")
-log(héq) = pHéq = -log( Ke^(1/2) ) = -(1/2).log(Ke) = pKe/2 (par opération sur les log/ln)
je ne comprends pas très bien cette étape aussi... comment trouvez-vous que -(1/2).log(Ke) = pKe/2 ??
Qe) Tracé de l'évolution du pH
il faut que j'exprime h en fonction des paramètres considérés? Je l'extrais donc de l'équation trouvé à la question c , c'est bien ça??
[quote]Qf) Evolution pour un volume de 200mL
Même principe que pour la Qe)
Si je me souviens bien, tu devrais avoir la même allure de courbe, avec le même pH à l'équilibre. Donc en conclusion, l'ajout d'eau (pas trop tout de même) ne change rien au dosage...[quote]
Il y a quelque chose que je ne comprends pas depuis le début et ça me laisse perplexe, on ne dit pas qu'on rajoute de l'eau distillé avant le titrage alors d'où vient-elle sinon??
Voilà désolé cela fait beaucoup de questions d'un coup, cela résume tout ce qui est encore flou ou pas compris, si vous pourriez m'expliquer se serait
MERCI encore HX + H2O --> H3O+ + X-
je ne comprends pas bien cette étape...
il y aurait donc cette réaction qui se formerait avant celle du titrage considérée?
Non, je n'ai pas dit cela...
Un acide est souvent sous forme de sel solide que l'on dissout dans l'eau au préalable. C'est la réaction de dissociation dans l'eau.
Mais qui n'entre pas en ligne de compte dans votre exercice vu qu'elle a lieu lors de la préparation du technicien de labo...
C'était juste pour vous rappeler qu'il ne fallait pas oublier le contre-ion pour respecter l'électroneutralité de la solution, que H3O+ ne pouvait pas être présent seul...
l'équation considérant étant H3O+ + HO- --> 2H2O
On peut effectivement garder l'équation que vous avez écrite au départ avec le signe '=' (montrant qu'elle est réversible).
Mais vu qu'on sait que cette réaction est totale, on a le droit d'utiliser '
'
(C'est selon votre goût !)
je trouve la même expression pourtant dans l'enoncé il est demandé b en fonction de h également je pense qu'il y a donc une erreur dans l'énoncé
J'avais noté également noté cette subtilité de l'énoncé... Mais bon, on n'aura qu'à dire que b ne dépend pas de h !
(Mais j'ai pu me tromper quelque part aussi...)
Qd) Valeur du pH à l'équilibre
Si toute la quantité n d'acide est dosé par un apport d'ions hydroxydes égal à C.V, alors n = C.V, donc b = 0 !
ce n'est pas plutôt à l'équivalence?
C'est pareil en fait... A l'équivalence, on a ajouté autant de base pour neutraliser tout l'acide... Mais comme les réactions sont réversibles, elles vont dans un sens, repartent dans l'autre, ... Ca bouge dans votre milieu ! Mais vous ne pouvez le voir, donc on considère donc que la réaction est dans un état d'équilibre !
Donc, mon conseil : Ecrivez bien : "A l'équivalence" pour ne pas vous induire vous-même en erreur
je ne comprends pas très bien cette étape aussi... comment trouvez-vous que -(1/2).log(Ke) = pKe/2 ??
C'est pour ça que j'avais détaillé...
En fait, n'avez-vous jamais remarqué que 'p' désignait la fonction mathématique " -log( )" ? (afin de simplifier l'écriture)
Ainsi, pH = -log( H ) soit -log( [H+] ), tout comme pKA = -log( KA), tout comme pKe = -log( Ke ) ?
Je vous rappelle que ln(ab) = b
ln(a) et que par conséquent, log(ab) = blog(a)
D'où -log(
Ke ) = -log( Ke1/2 ) = (1/2){ -log( Ke ) } = (1/2)pKe = pKe/2
Qe) Tracé de l'évolution du pH
il faut que j'exprime h en fonction des paramètres considérés? Je l'extrais donc de l'équation trouvé à la question c , c'est bien ça??
Euh... A revoir en détail, pas très clair... J'étudie la question en détail ce soir, ou demain
merci beaucoup c'est beacoup plus clair!!
quant à la d je vais essayer de trouver également la réponse de mon côté merci^^
et sinon pour la question de l'ajout distillé dans l'eau avant le titrage je ne trouve toujours pas d'explication...
C'est bon, j'ai retrouvé...
On a donc l'équation du second degré : h² + b.h - Ke = 0 à résoudre...
Calcul du discriminant :
= b² - 4a.c = b² - 4.Ke
Solutions racines de l'équation :
h1 =
ou
h2 = =
< 0
Considérations physiques :
h2 est négative, donc elle n'a pas de sens physique (on ne peut pas avoir une concentration négative...)
Donc la seule solution valide est donc h1
(à exprimer en fonction des paramètres sauf V qui est la variable)
Donc l'expression de h = f(V) =
Expression du pH, fonction du volume V :
pH = f(V) = -log( h ) = -log()
A partir de là, je préconise d'utiliser un tableur-grapheur (ou à défaut une calculatrice graphique) avec en ordonnée Y le pH donc et en abscisse X, le volume V.
Même formule mais avec les valeurs différents pour "l'ajout d'eau distillée". On obtient la même forme de courbe et la même valeur de pHéquivalence = 7.
pour la question de l'ajout distillé dans l'eau avant le titrage je ne trouve toujours pas d'explication...
Sans rien avoir à tracer, je vous le prouve...
Je suppose, pour simplifier (et ne pas se taper des coefficients stœchiométriques), qu'on ait une réaction équimolaire (1mol d'acide réagit avec 1mol de soude)
A l'équivalence, on écrit bien que nacide dosé = nbase versée
On raisonne bien en quantité de matière... (et non en concentration)
Après, on écrit Ca.Va = Cb.Vb dans la logique des choses...
Supposons qu'on double le volume d'eau du bêcher V' = 2
Va, la concentration en acide est donc divisée par 2 : C'a = Ca/2
Donc na = nb (toujours valable)
C'a
V'a = Cb.Vb
(Ca/2)
(2Va) = Cb.Vb
Ca
Va = Cb.Vb
Je vous rappelle que par dilution (cours de 2nde), on ne change pas la quantité de matière présente (nb d'espèces présentes), on ne change que la concentration molaire.
Donc d'un point de vue réactionnel, il y a 1mol d'espèces à doser... qu'importe que ça soit dans 1L ou dans 10mL...
Le seul point qui intervient (vous avez sûrement dû le voir en cours), c'est qu'en diluant un monoacide fort par 10, son pH initial augmente de 1.
(Jusqu'à une certaine limite acceptable ! On ne va pas diluer 100 000 fois par exemple !)
D'où les mêmes formes de courbe d'évolution du pH et donc, le même pH(équivalence).
- J'espère avoir été suffisamment clair
-bonsoir,
Calcul du discriminant :
= b² - 4a.c = b² - 4.Ke
comme Ke est négatif le discriminat ne serait pas plutôt
= b² + 4Ke .
et pour l'eau distillée en réalité je ne comprenais pasd'où sortait l'ajout d'eau distillé dans le titrage , en fait c'est le volume Vo qu'on varrie donc le volume d'eau, la question était assez flou pour moi, mais c'est compris merci!
Donc l'expression de h = f(V) = (-b +
)/2adonc h = [(n - C.V)/(V0+V) +
((n - C.V)/(V0+V))² + 4Ke )]/2 ?
Expression du pH, fonction du volume V :
A partir de là, je préconise d'utiliser un tableur-grapheur (ou à défaut une calculatrice graphique)
Même formule mais avec les valeurs différents pour "l'ajout d'eau distillée".
se sera plutôt à l'aide de la calculatrice, même formule avec uniquement Vo qui varie, je n'aurrai qu'a utilisé le tableur de la calculatrice pour m'aider a placé les points
Merci beaucoup^^
comme Ke est négatif le discriminat ne serait pas plutôt
= b² + 4Ke .Oui, effectivement, erreur dûe à ma précipitation
h = [(n - C.V)/(V0+V) +
((n - C.V)/(V0+V))² + 4Ke )]/2 ?Si on a tout bon depuis le début, alors oui c'est ça !
Vous pouvez aussi l'écrire sous cette forme :
(n-C.V) +
{ (n-C.V) + 4.Ke.(V0+V) } / { 2.(V0+V)² }
(En réduisant au même dénominateur et en simplifiant sous la racine carrée)
se sera plutôt à l'aide de la calculatrice
Pourquoi pas...
je n'aurrai qu'a utilisé le tableur de la calculatrice pour m'aider a placé les points
Bonne idée...
- Bon tracé et bonne continuation -
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