bonjour,

j'aurais besoin d'une vérification pour cet exercice voire ou je me suis trompé et m'aider pour une question qui reste en suspend

merci







Exercice

Le circuit comporte un générateur de tension de force électromotrice E=12 V un conducteur ohmique de résistance R=2.40 Kilo ohms, un condensateur de capacité C=2.2micro Farad. L'interrupteur S permet dans la position 1, de relier le dipole RC au générateur et dans la position 2 de court-circuiter le dipole RC

1/on ferme S dans la position 1 à la date t=0
a/ établir l'équation différentielle traduisant les variations de la tension u aux bornes du condensateur en fonction du temps
je pensais à i=dq/dt et Q=C*Uc
doncE=Ri+U(ab)
E=RiCduc/dt + u (ab)

b/ résoudre complètement cette équation différentielle en supposant le condensateur non chargé à la date t=0
la solution de cette équation differentielle  est U(ab)t=E(1- e(t/T))
donc si t=0 u(ab)t=E(1-1)=0
Je ne voit pas quoi écrire d'autre..

c/calculer la constante de temps T du circuit

T=RC=2.2 fois 10puissance -6 *2.4fois 10puissance 3

d/ construire sommairement la courbe représentant les variations de u en fonction du temps après avoir tracé l'asymptote et la droite tangente à l'origine de cette courbe
cela je sais faire

e/établir l'expression de la relation i(t) traduisant les variations de l'intensité du courant qui traverse le circuit au cours de l'expérience
U(ab)t=E(1-e(t/T)) donc qa=CE(1-e(t/T)) et i(t)=CE/T[e(-t/T)]=E/R[e(-t/T)]
2/quelle est au cour de la charge, l'expression de l'énergie du condensateur en fonction du temps ? en appelant Ecm l'énergie du condensateur à la fin de la charge, calculer le rapport Ec/Ecm à la data T=tau
Je ne sais pu comment on fait cela

3/l'interrupteur S est maintenant fermé dans la position 2
a/écrire l'équation différentielle à laquelle obéit u au cours de cette phase de l'expérience
on est donc a la décharge ici donc
0=RCduc/dt+U(ab)


b/ résoudre cette équation différentielle en supposant que S avait été fermé suffisamment longtemps dans la position 1 pour que la charge du condensateur soit terminé
la solution de cette équation différentielle est U(ab)=E[e(-t/T)]

c/ établir la relation traduisant les variations de l'intensité du courant i(t) au cours de la décharge
l'intensité du courant de décharge st i=-U(ab)/R
donc i(t)=-E/R [e(-t/T)]




merci pour votre aide