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Charge et décharge d'un condensateur

Posté par
Judithee
14-11-09 à 15:20

Bonjour,
Je fais un exercice type bac sur la charge et décharge d'un condensateur ..
Lors d'une question, il est demandé : Quelle est la relation entre Ur et Uc lors de la décharge du condensateur ?
J'ai mis sur ma feuille : Ur + Uc = 0 donc Uc = - Ur
Or en regardant le corrigé, je m'aperçois que la réponse est : Ur = Uc ...
Je continue et regarde les réponses suivantes, et je trouve pour la réponse suivante : On en déduit donc que Uc = - Ri
Ce qui voudrait dire que Uc = - Ur, ce qui serait en accord ac ma propre réponse...

Les correcteurs ce seraient-ils trompés ?
Merci de me l'indiquer car là, j'avoue que je ne comprends pas vraiment la logique !

Posté par
Kaela
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:29

en terme de valeur absolu peut-etre

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:32

Mais dans ce cas quel est l'intérêt de demander cela en terme de valeur absolue ?
Et il ne le précise pas dans la question

Posté par
Kaela
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:34

Arrête  d'écrire en gras , ça agresse les yeux

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:37

Hum, c'est si gentiment demandé que pour ta peine je continue .
Et toi, tu ne m'agresses pas en me répondant de la sorte ?
Bref, arrêtons là car je doute que ton aide me soit réellement précieuse.
Merci quand même!

Posté par
Kaela
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:40

J'aurais du rajouter un S'il te plait .

Bon espérons que quelqu'un d'autre te réponde , n'ayant pas moi-même traiter de ce sujet .

Posté par
Kaela
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:42

c'est Uc - Ur car lorsque l'interrupteur est basculé on a R en parallèle sur C donc la maille s'écrit Uc-UR=0

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:47

Oui, j'ai vu aussi cette réponse sur un autre forum, mais je ne comprends pas dans ce cas, pourquoi on en déduit que Uc = - Ri   alors qu'on vient de dire que Uc = Ur donc Uc = Ri ...
Y a quelque chose qui cloche

Posté par
Kaela
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 15:57

Espérons que quelqu'un d'autre puisse t'expliquer .

Posté par
gbm Webmaster
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 16:05

Salut, tout dépend de la convention prise par le condensateur.

Il y a une fiche sur le forum.

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 18:03

Je pense avoir trouvé la réponse à mon problème..
En fait étant donné que I est positif lors de la charge, il est négatif lors de la décharge ..
On a donc bien lors de la décharge Ur = Uc avec I négatif
Donc Uc = R ( - I )
donc Uc = - RI ...

J'ai un autre soucis :
Solution de l'équation differentielle :
On veut vérifier que Uc = a.e-t/ + b  ( avec a, b et constantes )

(Uc)' = d(a.e-t/ + b)
Je sais que la dérivé d'un exponentielle est U'(x)eUx si je ne me trompe pas...
Mais je ne comprends quand même pas le passage à la ligne suivante qui est :
(Uc)'= a.(-1/)e-t/

Comme B est une constante, je comprends qu'il disparaisse mais ce que je ne comprends pas c'est la dérivation de U(x), ici = -t/.

Pouvez vous m'éclairer ? Merci beaucoup !

Posté par
gbm Webmaster
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 18:20

Si je pouvais avoir le sujet de ce bac et les schémas, ce serait plus facile pour moi de tout t'expliquer.

Ensuite, tu n'es pas obligée d'écrire en gras pour que je vois ta réponse

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 18:22

Je ne sais vraiment pas ce que vous avez contre le gras !

C'est juste du cours et ce n'est pas un sujet bac..

Posté par
gbm Webmaster
re : Charge et décharge d'un condensateur 14-11-09 à 18:36

Je n'ai rien contre le gras, mais c'est un peu se compliquer la vie pour rien

En terminale, on résout de la façon suivante :

Charge et décharge d\'un condensateur

Par la loi des mailles,

Uc + Ur = 0

soit Uc + Ri = 0

<=> RC\frac{dUc}{dt} + Uc = 0 (1)

équation différentielle du premier ordre sans second membre.

Montrons que Uc = a.exp(-t/\alpha) + b (2)

\frac{dUc}{dt} = -\frac{a}{\alpha}.exp(-t/\alpha) (3)

on injecte (2) et (3) dans (1) :
-RC\frac{a}{\alpha}.exp(-t/\alpha) + a.exp(-t/\alpha) + b = 0

on simplifie par exp(-t/\alpha)

donc -RC\frac{a}{\alpha} + a + b.exp(t/\alpha) = 0

cela n'est possible que si

\alpha = RC

b = 0

et avec les conditions inatiales tu détermines a

Posté par
Judithee
re : Charge et décharge d'un condensateur 15-11-09 à 22:29

Merci



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