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charge d'un condensateur circuit LC(etude analytique)
bonsoir, j'ai un DM important à rendre et je bloque pour une analyse dimensionelle qui m'empeche de terminer mon exercice,
voici l'enoncé:
un circuit oscillant comporte un condensateur de capacité C= 1microF et une bobine purement inductive d'inductance L= 112mH
à l'instant t0= 0s, la tension aux bornes du condensateur est uc(t0)= 12.0V
l'intensité du courant est alors nulle.
1. établir l'equation differentielle d'évolution de la charge q(t) d'une des armatures du condensateur
j'ai trouvé que l'equa-diff est (d²q/dt)²+(1/LC)q(t)=0
2.la solution de cette equation est de la forme :
q(t)=Qm x mcos((2
/T0)t+
)
a.en utilisant l'analyse dimensionnelle déterminer les valeurs de 
et 
dans l'expression T0=kCL de la periode propre où k est une constante dans dimension
b. determiner les valeurs de Qm et
merci d'avance pour votre et pour le temps que vous m'accorderez!
1. l'equation differentielle d'évolution de la charge q(t) d'une des armatures du condensateur est :
correct.
2)a)
on a : =>
=>
.
et on a: =>
=>
T0=kC L => [t]=[c] .[L]
d'ou: .
=
-.[U] - .[t] +.
=> -=0
et +=1
d'ou : les valeurs de alpha et beta:
==
.
Qm=c.E=12.10 -6 C
=0
bonjour!
merci beaucoup pour votre aide j'ai repris et compris votre demarche, merci de m'avoir accordé du temps!
cordialement.
excusez moi je pensais avoir compris mais après avoir réfléchi et cherché je ne comprends pas pourquoi
=> -=0
et +=1
merci beaucoup pour le temps que vous m'accordé
or en utilisant l'analyse dimensionnelle on est arrivé à l'expression:
si
-=0 , -=0
et + =1
on aura:
or [I]0=1 et [U]0=1 [t]1=1
donc:
=1.(1).[t]=[t]
tu ridiges comme dans le message du le 20-02-09 à 01:30
pour 2.b)
Qm et ?
Qm=C.Um Um=E => Qm=C.E
d'après les conditions initiales
à l'instant t0= 0s, la tension aux bornes du condensateur est uc(t0)= E=12.0V
l'intensité du courant est alors nulle.=> q=Qm
en remplaçant ds l'équation:
q(t)=Qm x mcos((2/T0)t+ )
à t=o elle devient:
Qm=Qm cos
cos=1
=0
merci, cela je l'avais déjà rédigé mais pour l'identification de et,c'est cela qui me pose problème dans ma rédaction!
cordialement!
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