Inscription / Connexion Nouveau Sujet
champ gravitationnel
Bonjour, voici l'exercice qui me pose soucis.
On considère une planète A de masse Ma et de rayon Ra. On note G1 le champ gravitationnel crée par la planète A à l'altitude Z1 et G2 le champ gravitationnel crée par la planète A à l'altitude Z2. L'origine des altitudes est prise à la surface de la planète A.
Données: constante de gravitation universelle : G= 6,67*10^-11 m.^3.kg^-1.s^-2.
Z1 = 1000 km G1 = 7,320 N.kg^-1
Z2 = 1500 km G2 = 6,420 N.kg^-1
densité d'un solide : d= P/Peau avec p = masse volumique du solide et Peau = masse volumique de l'eau.
Masse volumique de l'eau : Peau = 1,00* 10^3 kg.m^3.
Volume d'une sphère de rayon R : V= 4/3*
/R^3
Expression du champ gravitationnel en fonction de l'altitude :
G(Z1)= (G*MA)/( RA+Z1)²
1. Exprimer puis calculer le rayon RA en km de la planète A suppose sphérique.
2. Exprimer puis calculer la masse MA en kg de la planète A.
3. Exprimer puis calculer la densité moyenne d de la planète A.
4. Exprimer puis calculer la valeur Go ( en N.kg^-1) du champ gravitationnel créé à la surface de la planète A.
Merci d'avance 
Re-bonjour.
Exprimez le champ gravitationnel G1 créé par la planète A à l'altitude z1, en fonction de G, MA, RA et z1.
Exprimez, de même, le champ gravitationnel G2 créé par la planète A à l'altitude z2, en fonction de G, MA, RA et z2.
En faisant ensuite le rapport G1 / G2, des simplifications vont permettre de disposer d'une équation à une seule inconnue RA.
Sortez RA, puis calculez sa valeur.
La suite ne présente pas de difficultés insurmontables.
A vous de jouer.
J'ai déjà essayer d'exprimer le champ gravitationnel G1 et G2, mais c'est justement ici que je bloque..
La force de gravitation exercée par la planète A sur un corps de masse m situé en un point S, à l'altitude z est, d'après la loi de la gravitation universelle de Newton :
est un vecteur unitaire dirigé du centre de
vers
.
Par définition, le champ de gravitation au point
est :
càd encore
La valeur de ce champ sera donc :
Transposez cette définition à la situation de votre exercice ; attention aux confusions entre , champ de gravitation, et
constante d'interaction gravitationnelle.
J'ai noté le champ de gravitation ce n'est pas cette notation qui est utilisée habituellement, mais je n'ai pas trouvé d'autres options dans l'éditeur de formule LaTex.
J'ai compris comment vous aviez trouver la valeur du champ de gravitation 
Pour la transposer en fonction de mon exercice, j'ai fais : g= 6,67*10^-11*
Mais pour avoir ma formule complète, il faut que je trouve Ma et Ra
Pour la transposer en fonction de mon exercice, j'ai fait :
L'énoncé vous donne 2 valeurs du champ de gravitation pour 2 altitudes.
Ecrivez donc 2 expressions (littérales), une avec
Faites ensuite le rapport de ces deux expressions ; de merveilleuses simplifications vont apparaître et la suite sera alors plus aisée.
De plus, en écrivant
Conseil avisé : conservez les expressions littérales aussi longtemps que possible dans ce type de calculs.
Annuler
connectez vous