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Champ électrostatique
Bonjour, voici un exercice avec lequel je suis bloquée :
Un ion sodium de masse 3.8*10-26 entre en A entre deux plaques P et N d'un condensateur plan percé en A et B. Il entre avec une vitesse nulle. Les plaques sont espacées de 0.40m et la valeur du champ électrostatique dans le condensateur est de 4.0 kV.m-1. Il est de P vers N.
1) Comparer la valeur du poids de l'ion et de la force qu'il subit, puis, déterminer l'son accélération.
Je n'ai pas réussi à comparer les valeurs. Mais pour l'accélération j'ai utilisé F=q*E avec F=m*a et j'ai trouvé a=16842105. Je ne suis pas convaincue du résultat mais bon...
2) Quelle est la nature de son mouvement ?
Je dirai rectiligne varié.
3) Déterminer le vecteur vitesse et établir l'équation horaire de la position de l'ion (l'origine des dates correspondant au démarrage au point A).
4) Trouver la date de sortie des plaques en B et déterminer sa vitesse lors de cette sortie.
Pouvez-vous corriger mes erreurs et m'aider pour le reste s'il vous plait ? Parce que je suis perdue.
Merci d'avance !
Bonjour,
La masse de l'ion est 3,8.10-26 kg (si tu ne mets pas les unités, les valeurs sont incompréhensibles). Quel est son poids ?
Oui.
Il est vrai que je ne m'attendais pas à ce que tu me fasses faire le calcul. Aussi avais-je lu 3,8.10-26 g (avec g pour "gramme")
Alors, que vaut le poids ?
Ah non désolée c'est que sur le coup je ne me souvenais plus de la valeur de g donc j'ai posté et ensuite j'ai été chercher sa valeur.
Donc le poids vaut 3,724.10-25N ?
Quelle est la valeur du champ électrostatique ?
Quelle relation utilises-tu pour chercher la force électrostatique ?
Et (en réaction à ton message de 13 h 47) quelle est la valeur numérique (avec l'unité correspondante) de la charge élémentaire e ?
La valeur du champ électrostatique vaut 4.0 kV.m-1 et e vaut 1,6.10-19C.
Par contre je ne connais pas la relation liant tout ces facteurs.
Exact !
Je pense que tu peux maintenant répondre à la première question et comparer les deux forces (au moins les modules de ces deux forces).
On peut dire que la force de l'ion est négligeable par rapport à le force exercé par le condensateur non ?
C'est quoi la "force de l'ion" ? 
Le rapport des modules de la force électrostatique au poids de l'ion vaut environ 6,4.10-16 / 3,7.10-25 
2.109
Le poids est donc tout à fait négligeable par rapport à la force électrostatique.
________
Question 2
Sur quelle loi t'appuies-tu pour dire cela (qui est exact) ?
D'accord merci ! 
Mais du coup la valeur de l'accélération que j'ai trouvée est juste ?
On peut dire cale car la valeur de l'accélération est constante ?
Un seule force significative agit sur l'ion. Elle n'est pas nulle et est constante. Donc on applique la deuxième loi de Newton : l'ion est soumis à une accélération constante. Sans vitesse initiale, son mouvement sera rectiligne uniformément accéléré (varié).
Peux-tu recommencer le calcul de a et indiquer une unité ? Sans unité je ne peux pas répondre.
Jouer avec Isaac... je ne sais pas.
Mais ce dont je suis sûr c'est que, comme toujours, les questions 3 et 4 suivent les questions 1 et 2 !
Encore une fois perdue ! 
Bon déjà la vitesse ne va pas être constante mais à par ça je ne vois pas comment partir.
Oui, exact.
Je te demandais l'expression (littérale) de :
. l'accélération
. la vitesse v(t)
. la position x(t) (ou "équation horaire")
ce qui te permet de répondre aux dernières questions.
Ah d'accord alors:
- l'accélération est une constante que l'on peut appeler k
- donc v(t) = kt+v0 (mais v0 vaut 0 donc v = kt)
- et x(t) = (1/2)kt2+v0+x0 = (1/2)kt2
Je ne suis pas sûre que x0 vaut 0 par contre...
x(t) = (1/2).k.t2 + v0.t + x0
L'énoncé ne précise pas où se prend l'origine de l'axe Ox
C'est donc à toi de le choisir.
Il est clair que le plus simple consiste à prendre cette origine sur la plaque de départ et alors x0 = 0
donc :
x(t) = (1/2).k.t2
Le module du vecteur vitesse est donné par v(t) = k.t
Mais il serait bon de caractériser un peu mieux ce vecteur :
. point d'application
. direction
. sens
Puis tu pourras répondre à la question 4
Ok ! Alors v(t) est tangeant à la trajectoire, il est donc horizontal, son sens est de A vers B et son point d'application est le point A ?
Vecteur vitesse :
. point d'application : l'ion
. direction, la droite AB
. sens : de A vers B
. module :
Que proposes-tu pour la question 4 ?
Ah non...
Tu ne connais ni t ni v, donc cette relation n'est pas utilisable.
La possibilité (attendue par cet exercice) : tu connais l'équation horaire. Tu en déduis le temps nécessaire pour aller de A à B.
Connaissant l'instant d'arrivée à B, tu en déduis la vitesse au point B
Je te montrerai une autre méthode ensuite.
Alors j'ai trouvé 6,9.10-6 et -6,9.10-6 mais comme une durée de ne pas être négative donc la date de sortie vaut 6,9.10-6 secondes ?
_________
Comme promis, une autre méthode :
Le travail de la force électrostatique vaut W = F.l = e.E.l = e.U
en notant U la différence de potentiel entre les deux plaques
Puisque le champ électrostatique a une intensité de 4,0 kV.m-1 pour l = 0,40 m c'est que U = E.l = 4,0.103 
0,40 = 1 600 volts
Le tavail W de la force électrostatique vaut donc :
W = F.l = 6,4.10-16 0,40 = 2,56.10-16 J
ou
W = e.E.l = 1,6.10-19 4,0.103 0,40 = 2,56.10-16 J
ou encore
W = e.U = 1,6.10-19 1 600 = 2,56.10-16 J
(ouf, trois fois le même résultat...)
Ce travail est égal à l'augmentation d'énergie cinétique de l'ion (théorème de l'énergie cinétique), donc :
(1/2).m.v2 = W
v = 
(2.W/m)
Application numérique :
v = (2 2,56.10-16 / 3,8.10-26) 1,16.105 m.s-1
D'accord merci ! Mais je comprends mieux celle de l'exercice.
Merci beaucoup pour votre aide en tout cas.
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