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Champ de pesanteur

Posté par
ADW204 26-12-19 à 07:34

Un élève lance le <<poids>> d'une hauteur H au dessus du sol avc une vitesse Vo incliné d'un angle alpha par rapport a l'horizontale démontrons que la portée du tir vaut (voir image ) j'ai essayé la méthode du cours mais sa donne pas

** image supprimée => l'énoncé doit être recopié **

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 10:08

Bonjour (ça fait jamais de mal)

Peux tu nous préciser quelle est la méthode sur cours? (exprimer l'altitude y en fonction de l'abscisse x et déterminer les valeurs de x pour lesquelles y(x) = 0 ?)

Si tu l'as essayé, peux tu partager pour que l'on t'aide à identifier "où ça coince"?

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 16:23

Veuillez m'excuser cher confrère bonsoir je reformule l'énoncé un élève lance le <<poids>> d'une hauteur H au dessus du sol avc une vitesse Vo incliné d'un angle alpha par rapport a l'horizontale . Démontrons que la portée du tir vaut :
  (Voir photo)

Champ de pesanteur

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 16:25

Je suis vraiment coincé j'arrive mm pas a débuté merci de m'aider

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 16:39

On muni le plan vertical de la trajectoire d'un repère Oxy

O est le point de départ du poids   O(0,0)

Ox, horizontal, orienté dans le "sens" de la composante horizontale de \vec{V}_0

Oy, vertical, orienté vers le haut

Déterminer la portée, c'est déterminer l'abscisse du point de la trajectoire qui aura pour ordonnée -h

1/ on commence par écrire la relation fondamentale de la dynamique
2/ on la projette sur les axes Ox et Ox
3/ Cela fournit les composantes de l'accélération verticale et horizontale, que l'on intègre 2 fois, en tenant compte des conditions initiales sur vitesse et position, afin d'établir les lois horaires x(t) et y(t)
4/ on élimine le paramètre t afin d'établir l'équation cartésienne de la trajectoire y = y(x)
5/ on recherche la valeur xp de x pour laquelle  y(xp) = -h

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 17:21

Merci mais arrivé au 5 je me bloque car j'arrive pas a trouvé le résultat du coup je me bloque si vous pouvais mieux medifier merci d'avance (voir photo)

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 17:25

Super.

Peux tu partager ce que tu trouves pour x(t) et y(t) ? (tu as fait le plus dur!)

On fera du pas à pas partant de là si besoin

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 17:37

Okay pas de soucis ( voir photo)

** image supprimée => tu as des éditeurs de formule pour cela **

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 17:42

Super

Tu transformes maintenant la 1ere pour écrire    t = ....

Et tu injectes cette expression dans la seconde, tu obtiendras y en fonction de x

A toi de jouer

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 17:47

Merci dirac mais jaboutit toujours pas au résultat voici sur quoi je tombe ( voir photos)

** image supprimée **

Posté par
gbm Webmasterre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:10

Bonsoir à vous deux,

@ADW204 : pourrais-tu utiliser un des deux utilitaires rappelés dans la FAQ (clique sur le raccourci ci-dessous)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:12

gbm peut tu mieux medifier sur mon exercice ?

Posté par
gbm Webmasterre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:16

Entends-tu "médifier" par "m'aider" ?

Tu reçois déjà une aide précieuse de la part de dirac

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:18

Mais depuis un moment dirac ne répond plus mais si tu peux aussi m'aider sa sera pas de refus

Posté par
odbugt1re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:24

Bonsoir,

En attendant que ADW204 apprenne à se servir des utilitaires pour écrire des formules mathématiques, voici celle qui est à démontrer :

X_P= \dfrac{V^2_0\;cos( \alpha )}{g}\;\left[sin( \alpha )+ \sqrt{sin^2( \alpha )+ \dfrac{2gh}{V^2_0} }\; \right]

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:29

Citation :
Mais depuis un moment dirac ne répond plus


Euh ... ce n'est pas mon métier de répondre aux questions des îliens , c'est un loisir altruiste (principe de ce site: partager pour aider),  je dois accessoirement m'occuper de mes 4 enfants et de mes 2 chiens ... et de mon vrai boulot

Merci à gbm pour son assistance

Donc nous avions

x(t) = V_0cos\alpha t

y(t) = -\frac{1}{2}gt^2 +V_0sin\alpha t

donc t = \frac{x}{V_0cos\alpha}

Et donc   y(x) = -\frac{1}{2}g\frac{x^2}{V^2_0cos^2\alpha} +V_0sin\alpha \frac{x}{V_0cos\alpha}

y est une fonction polynomiale du 2nd degré en x.

Je te laisse simplifier cette expression et résoudre y(x) = -50

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:38

Merci beaucoup odbugt pour l'énoncé je suis nouveau dans le forum donc c'est un peu compliqué pour moi et dirac veuillez m'excuser juste que cet exo ma tendu les nerfs veuillez vraiment m'excuser cher confrère et de plus dirac j'arrive pas a voir comment résoudre cette équation 😔😔😔😔

Posté par
gbm Webmasterre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:38

Citation :
Mais depuis un moment dirac ne répond plus mais si tu peux aussi m'aider sa sera pas de refus


Patience, nous avons une vie à côté

Citation :
Euh ... ce n'est pas mon métier de répondre aux questions des îliens , c'est un loisir altruiste (principe de ce site: partager pour aider), je dois accessoirement m'occuper de mes 4 enfants et de mes 2 chiens ... et de mon vrai boulot


Effectivement, cela a de quoi t'occuper grandement à côté de l'île

Citation :
En attendant que ADW204 apprenne à se servir des utilitaires pour écrire des formules mathématiques, voici celle qui est à démontrer


Salut odbugt1, je n'en suis pas à demander à notre membre de maîtriser le LATEX, je m'en suis passé pendant plusieurs mois sur le forum, heureusement pour nous que les principaux symboles existent via le bouton "Pi"

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 26-12-19 à 18:39

Veuillez vraiment m'excuser cher membre 😔😔😔 mais pouvez vraiment medifier la dessus

Posté par
diracre : Champ de pesanteur 26-12-19 à 22:15

Donc on doit résoudre:

-\frac{1}{2}g\frac{x^2}{V^2_0cos^2\alpha} +V_0sin\alpha \frac{x}{V_0cos\alpha}  = -h

Soit

\frac{1}{2}g\frac{x^2}{V^2_0cos^2\alpha} - V_0sin\alpha \frac{x}{V_0cos\alpha}  - h  = 0

Soit   \frac{g}{2V^2_0cos^2\alpha}x^2 - tg\alpha x  - h  = 0

soit  x = \frac{V^2_0cos^2\alpha}{g}(tg\alpha + \sqrt{tg^2\alpha + \frac{2gh}{V^2_0cos^2\alpha}})    (méthode du discriminant)

soit  x = \frac{V^2_0cos\alpha}{g}(sin\alpha + \sqrt{sin^2\alpha + \frac{2gh}{V^2_0}})

Merci gbm, merci odbugt1 (je n'avais pas noté que c'était toi qui avais posté l'expression littérale en Latex )

Posté par
ADW204re : Champ de pesanteur 27-12-19 à 07:23

Je vous remercie sincèrement cher membre du groupe et surtout a toi dirac de m'avoir aidée et bonjour


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