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champ de gravitation

Posté par
misslus 22-01-13 à 22:27

Bonsoir à toutes et à tous.

Voilà j'ai un exo à faire et il me pose vraiment beaucoup de problème.

Les vols d'un engin spatial s'effectuent suivant différentes phases: lancement, déplacement sur une orbite circulaire...Voici quelques caractéristiques de l'un des vols de la navette spatiale que l'on se propose d'étudier:
-masse totale au décollage: m0= 2.041*10^6 kg;
-masse,vitesse et altitude moyenne du véhicule sur orbite:
m=69.68*10^3 kg; v= 7711km.s^-1; h=296 km.
1.Pendant la phase de décollage, on considère que l'éjection des gaz par les moteurs a les mêmes effets qu'une force extérieure de valeur Fp=32.4*10^6 N appelée poussée. On suppose que la valeur du champ de pesanteur g reste constante durant toute la phase de départ: g= 908m.s^-2.
a. Faire le bilan des forces s'exerçant sur la navette à l'instant du décollage et représenter les forces sur un schéma (au moment du décollage, on néglige les forces de frottements et la variation de masse).
b. Calculer la valeur de l'accélération au décollage.
c. Calculer la distance parcourue pendant les 2 secondes qui suivent le décollage en négligeant la variation d'accélération pendant cette durée.
2.Quelques minutes après le décollage, la navette est en mouvement circulaire uniforme autour de la Terre à l'altitude h. Elle se déplace dans le champ de gravitation de la Terre défini par:
vecteur gh= (Vecteur Fh)/m
où vecteur Fh représente la force de gravitation exercée par la Terre sur la navette à l'altitude h.
a. On assimile la navette à un point matériel.
Sur un schéma,représenter la navette sur son orbite circulaire, la force de gravitation vecteur Fh qu'elle subit et le champ de gravitation en différents points de cette orbite.
b. Donner l'expression vectorielle de la force de gravitation vecteur Fh. En déduire que l'expression du champ de gravitation à l'altitude h est de la forme :
    vecteur g= G*((MT)/(R+h)²)* vecteur Un
où vecteur Un est un vecteur unitaire radial et centripète.
c. Montrer que l'intensité du champ de gravitation à l'altitude h est:
gh= (R²)/(R+h)²*g0
où R est le rayon terrestre et g0=9.8 m.s^-2 la valeur du champ de gravitation à l'altitude nulle.
d. Donner l'expression de la valeur de l'accélération de la navette en mouvement circulaire uniforme en fonction du rayon r de son orbite et de la valeur vitesse v.
e.En utilisant la 2ème loi de Newton, montrer que l'expression de la valeur de la vitesse de la navette respecte  la relation: v²= gh * (R+h).
f. Calculer gh puis v et comparer cette valeur de vitesse à celle donnée dans l'énoncé.

Voilà mon exo je n'arrive même pas à le démarrer pouvez-vous m'aider merci pour votre compréhension. Bonne soirée.

Posté par
miyulovehimre : champ de gravitation 23-01-13 à 16:07

Salut à tous,

En fait j'ai un exercice correspondant à peu près à cela ;
Pour la 1)a) J'ai dit que les forces étaient le poids et la poussée
Mais je suis bloquée à partir de la 1)b), je ne trouve pas la formule qui correspond avec les données que j'ai ... :/

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider (:

Posté par
miyulovehimre : champ de gravitation 23-01-13 à 18:44

Please

Posté par
misslusre : champ de gravitation 23-01-13 à 18:45

Salut,

Je suis toujours aussi bloquée sur cet exercice donc toute aide est la bienvenue.

Posté par
misslusre : champ de gravitation 23-01-13 à 20:08

En faite c'est bon j'ai réussi à faire mon exo mais merci quand même. bonne soirée

Posté par
miyulovehimre : champ de gravitation 23-01-13 à 20:36

Dans ce cas est ce que tu pourrais m'aider s'il te plait ?
Juste pour la question 1, la suite je n'ai pas pareil

Posté par
misslusre : champ de gravitation 23-01-13 à 21:15

Euh oui si tu veux

Posté par
miyulovehimre : champ de gravitation 23-01-13 à 21:30

Oui je voudrais bien s'il te plait.
Quelle est la formule pour trouver l'accélération alors ?

Posté par
misslusre : champ de gravitation 23-01-13 à 21:31

b. En négligeant la variation de masse, l'application de la deuxième loi de Newton
donne :
vecteur P+ vecteur Fp =m vecteur aG
En projection sur ( O, vecteur k ), on a:
Pz+ Fpz =m.az
-mg + Fp= m.a

soit :a = (Fp/m)-g

A.N: a= ((32,4*10^6)/(2,041*10^6))-9.8= 6.1 m.s^-2

c. Les conditions initiales sont pour t0 =0 s:z(t0)=0 m et vz(t0) = 0 m.s^-1
En supposant l'accélération constante : az = +a.
Or, az = dz/dt.. Par intégration, z =1/2  at² + C.  
 D'après les conditions initiales z(t0) = 1/2a*0 +C=0
Ainsi, z = 1/2at²
La distance parcourue pendant t = 2 s est :
d =1/2*6.1*2²=1*10^1m (12m)

Posté par
miyulovehimre : champ de gravitation 23-01-13 à 21:45

D'accord, merci pour ton aide je vais essayer de faire ça

Posté par
misslusre : champ de gravitation 23-01-13 à 21:46

Mais de rien . Ma foi quand on peut s'entraider pour les devoirs c'est avec plaisir on connait tous le mode galère sur un devoir donc voilà.

Posté par
valevalouchamp de gravitation 23-02-13 à 15:36

j'ai le même exercice à faire sur le vol d'un engin spatial et je suis complétement bloquée
Pouvez vous m'aider svp?
Merci bcq

Posté par
Aragornre : champ de gravitation 23-02-13 à 17:23

Bonjour valevalou,
Où es-tu bloquée ? Dès le début ?...

Posté par
Etudiantre : champ de gravitation 24-02-13 à 06:34

J'ai le même exercice, je suis bloqué j'arrive même pas à commencer , svp aidez nous

Posté par
Aragornre : champ de gravitation 24-02-13 à 19:44

Pour la 1a
Il y a la force d'éjection des gaz (vers le haut) et le poids (vers le bas).
Pour que la fusée décolle, il faut que la force d'éjection des gaz soit supérieure au poids, bien entendu...
Pour la 1b
m_0\,a\,=\,F_p\,-\,m_0\,g   d'où a
Pour la 1c
v\,=\,a\,t

z\,=\,\frac{1}{2}\,a\,t^2

Pour 2b
\large \vec{F_h}\,=\,-\,G\,\frac{M_T\,m}{r^2}\,\vec{u_r}
On a:  r\,=\,R\,+\,h
\large F_h\,=\,-\,G\,\frac{m\,M_T}{(R+h)^2}\,=\,-\,m\,g
D'où :
\large \vec{g_h}\,=\,G\,\frac{M_T}{(R+h)^2}\,\,\vec{u_n}

Pour 2c
\large g_0\,=\,G\,\frac{M_T}{R^2}

\large g_h\,=\,G\,\frac{M_T}{(R+h)^2}
Donc :
\large g_h\,=\,g_0\,\frac{R^2}{(R+h)^2}

Posté par
meumeure : champ de gravitation 11-01-14 à 11:30

bonjour a tous je comprend pas comment faut faire pour la question 1 c pouvais vous m aider ou mettre un corriger sil vous plait ??

Posté par
Aragornre : champ de gravitation 11-01-14 à 18:54

Bonjour,
Dans la 1c, on considère l'accélération comme constante.
Donc :
\Large a\,=\,\frac{dv}{dt}\,\Rightarrow\,v\,=\,at     v est une primitive de l'accélération. A t = 0, la vitesse est nulle donc la constante de la primitive est nulle  \Large \left(v\,=\,at\,+\,v_0\,\,mais\,\,v_0\,=\,0\right).
De même :
\Large v\,=\,\frac{dz}{dt}\,\Rightarrow\,z\,=\,\frac{1}{2}\,a\,t^2
En toute rigueur, \Large z\,=\,\frac{1}{2}\,a\,t^2\,+\,z_0\,\,\,mais\,\,\,z_0\,=\,0
On connaît a, t = 2 s. On peut donc trouver z

Posté par
damien07re : champ de gravitation 12-01-14 à 16:20

Bonjour a tous , je suis bloqué a la question 2) c) , pouvais vous m'aider s'il vous plait ou mettre une correction ? Merci beacoup.

Posté par
Aragornre : champ de gravitation 12-01-14 à 19:47

Tu as la réponse dans le message posté le 24-02-13 à 19:44

Pour 2c
\large g_0\,=\,G\,\frac{M_T}{R^2}

\large g_h\,=\,G\,\frac{M_T}{(R+h)^2}
Donc :
\large g_h\,=\,g_0\,\frac{R^2}{(R+h)^2}

Posté par
damien07re : champ de gravitation 12-01-14 à 19:57

Ah oui  , merci beaucoup je n'avais pas bien regarder . Bonne soirée.

Posté par
meumeure : champ de gravitation 13-01-14 à 21:44

Grand merci Aragon pour m avoir aider

Posté par
Aragornre : champ de gravitation 13-01-14 à 23:48

A une prochaine fois


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