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centre d inertie

Posté par
bexou 10-01-15 à 07:46

Bonjour,

je ne comprends pas une relation sur le centre de masse:

le centre d'inertie G du système de masse 2m+m=3m est le barycentre du point G1 affecté de la masse 2m et du point G2 affectée de la masse m

d ou : vecteur(G1G)=(m x vecteur(G1G2))/3m

pourquoi a t on m au numérateur et pas 3 m?

cordialement en vous remerciant

Posté par re : centre d inertie 10-01-15 à 08:12

Bonjour,

C'était au programme de première, non ?

Une définition du barycentre :
$2m.\vec{GG_1}\,+\,m.\vec{GG_2}\,=\,\vec{0}$

Or, puisque
$\vec{GG_2}\,=\,\vec{GG_1}\,+\,\vec{G_1G_2}$
on peut écrire
$2m.\vec{GG_1}\,+\,m.\vec{GG_1}\,+\,m.\vec{G_1G_2}\,=\,\vec{0}$
ou
$3m.\vec{GG_1}\,=\,-\,m.\vec{G_1G_2}$
C'est-à-dire :
$\red \boxed{\vec{G_1G}\,=\,\dfrac{m.\vec{G_1G_2}}{3m}}$

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