Document 1 : description du phoque

Le phoque est un mammifère marin qui fut longtemps
chassé pour sa fourrure et sa graisse. Il est
actuellement protégé par des réglementations
internationales.
Un phoque male a une masse de 100 kg à 200 kg pour une longueur de 1,50 m à 2 m. Le phoque gros,
compact et a une forme très hydrodynamique. Il est dépourvu de grands appendices (oreilles, nez).
Sa forme extérieure limite très fort la surface extérieure par rapport à son volume. Il est équipé sous
la peau d'une épaisse couche de lard isolant. Cette morphologie lui permet de limiter fortement les
pertes de chaleur dans l'eau.


Document 2 : Modélisation du phoque
Nous travaillerons sur un phoque
de masse m = 150 kg, de longueur
L=1,60 m. Pour simplifier les calculs de
transferts de chaleur nous modéliserons
le phoque sous la forme d'un cylindre
de longueur L = 1,60 m de diamètre
d = 50 cm . Nous négligerons l'épaisseur
de la peau et considérerons que la couche
de graisse périphérique à une épaisseur
e = 5 cm.

La surface latérale du cylindre est alors
égale à la surface réelle du phoque en
contact avec l'eau. On considérera avec
ce modèle que les échanges de chaleur
avec les surfaces planes des extrémités
sont nulles.


On admettra en première approximation que la surface S de la couche intérieure de graisse en contact
avec la matière vivante qu'elle insère, est égale à la surface de graisse en contact avec la peau.
Questions
Pour maintenir la température interne de son corps constante à une température que nous supposerons
uniforme et constante dans le temps, θ1= 36,5°C alors que la température extérieure de l'eau


au contact de la peau est θ2 = 4°C , le phoque doit consommer par jour 5 kg de poisson. La quantité
de chaleur libérée lors de la digestion par kilogramme de poisson est q = 4 600 kJ/kg.
La conductivité thermique de la graisse vaut λ = 0,7W .m−1.K −1.



1/Exprimez en fonction de λ , S et e la résistance thermique Rth1 de la couche de graisse.
Calculer cette résistance thermique.

 2/Exprimez en fonction de θ1, θ2 et Rth1 , le flux thermique  perdu par le phoque.
En déduire la quantité de chaleur Q perdue par le phoque en journée.
Application numérique : Calculez Q


 3/Calculez la quantité de chaleur Q1 libérée par le poisson consommé par jour. La différence Q1 - Q
est utilisée par le phoque pour son métabolisme qui lui permet entre autre de maintenir sa température
interne θ1 constante.

4/ Quel est le pourcentage de chaleur perdue par conduction ? Comment peut-on justifier que ce
pourcentage soit supérieur à 60 % ?



 On considère un phoque dont les dimensions sont divisées par 2,5 par rapport aux valeurs données
dans le document 2, soit L'=L/2.5 e'=e/2.5  et d'=d/2.5

Le volume du phoque est alors 2,53 = 15,6fois plus petit. On pourra aussi considérer que sa masse est aussi divisée par la même quantité ; samasse alors m' = 9,6 kg.


a) Calculez la nouvelle résistance thermique R'th2 de la couche de graisse. En déduire le flux ' et la
quantité de chaleur Q' perdue par ce petit phoque en une journée.


b) En admettant que pour ses besoins métaboliques le petit phoque à besoin de l'équivalent calorifique
de 1kg de poisson, quel masse m'' de poisson doit-il consommer par jour ?



c) Calculez m''/m'


. Quelles conclusions pouvez-vous en tirer sur la possibilité de vie des petits mammifères
en eau froide.


 6/Le petit phoque étudié question 4, correspond à la taille et la masse d'un bébé phoque. Afin de
limiter les pertes thermiques par conduction, la peau du bébé phoque est couverte d'une fourrure
dont les poils emprisonnent de l'air qui est un mauvais conducteur de la chaleur. On peut donc
assimiler cette fourrure à une résistance thermique R"th2 d'épaisseur e''= 2 cm , de surface S''
calculée question 4 et de conductivité λ"= 0,024 W .m−1.K −1.

a) Calculez R"th2 .

R"th2 et R'th2 sont-elles en série ou en parallèle ? Calculez la nouvelle résistance
thermique de l'ensemble, puis le nouveau flux thermique .



b) Calculez  Φ'/Φ''
Les pertes thermiques sont-elles fortement diminuées ?

SVP J'ai vraiment besoin d'aide je suis pas tres forte en calorimetrie je me debrouille ailleurs mais la pas vraiment j'arrive pas a faire a partir de la  question 5