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calcul de masse
Bonjour
Je suis confronté a un problème de calcul de masse
Voici l'énoncé :
Le polonium se désintègre en émettant des particules alpha selon la réaction nucléaire suivante
21084Po ------>Pb+ 42He
1) la demi-vie du polonium 210 est 138,5jours . A la date t=0, on considere la masse de polonium m(0)=1g
Quelle est a la date t=277jours la masse d'hélium obtenu
2) quel est son volume dans les conditions normales
Données :
m(Po)=210,04821u
m(alpha)=4,00260u
m(Pb)=206,03853u
V(0)=22,4L/mol
1u=1,67.10^-27Kg
C=3.10^8m/s
Mon problème c'est ces deux questions.
Bonjour,
Remarque initiale : 277 jours est égal à deux demi-vies du Polonium car 277j = 2* 138,5j
Question 1 :
a) A partir de la masse initiale de 1g de Polonium et de la masse unitaire d'un noyau de ce Polonium calculer le nombre de noyaux de Polonium présent à la date t=0
b) En utilisant la remarque initiale calculer le nombre " n " de noyaux de Polonium qui se sont désintégrés à la date t = 2T (T :demi-vie du Polonium)
c) Le nombre " n " est aussi le nombre de noyaux d'Hélium formés à la date t=2T. En déduire la masse de cet Hélium.
Merci pour votre aide
Voici ce que j'ai pu d'après l'aide obtenu
1) a t=0 le nombre de noyaux de polonium est No=(mNa)/M
AN: No=2,86.1021
A la date t=2T , N=No.e-
t
or =ln2/T et t=2T d'où N=No.e-2ln2
AN: N=7,15.1020
Le nombre de noyaux d'hélium formé est donc 7,15.1020
La masse correspondante a ce nombre de noyaux est :
m=(M(
).N)/Na
AN: m=4,75 mg
J'espère que c'est exacte
Voilà ce que j'ai trouvé ( à vérifier)
Dans ce qui suit la masse des électrons est négligée devant la masse des noyaux :
Masse d'un noyau de Polonium : 210,04821 u soit 210,04821*1,67.10 -27 = 3,508.10 -25 kg = 3,508.10 -22 g
Nombre initial de noyaux de Polonium : 1/ 3,508.10 -22 =2,85.1021noyaux
A la date T, 50% de ces noyaux se sont désintégrés
A la date 2T, 75% de ces noyaux se sont désintégrés soit 0,75*2,85.1021= 2,14.1021 noyaux
Il s'est formé 2,14.1021 noyaux d'Hélium pour une masse de 2,14.1021*4,0026 = 8,56.1021u = 8,56.1021*1,67.10-27= 1,43.10-5kg = 0,014g
En utilisant la loi N=N0.e-λt tu calcules le nombre de noyaux restant à la date 2T, alors qu'on s'intéresse ici au nombre de noyaux disparus.
Il aurait fallu continuer ton calcul :
Nombre de noyaux disparus = Nombre de noyaux initial - Nombre de noyaux restant = 2,86.1021 - 7,15.1020 = 2,14.1021 noyaux
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