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Calcul de distance
Bonjour la famille, je sollicite votre aide pour corriger cet exercice svp.
Problème : Un véhicule doit aller de A à B avec une vitesse de 64 km/h. Pendant 3 heures il va à cette vitesse. Puis un accident l'oblige à s'arrêter 50 minutes et ensuite à emprunter une autre voie qui augmente le trajet de 31 km. D'autre part, la vitesse horaire après l'accident est augmentée de 6 km et finalement le retard est de 1h5min. Trouver la distance AB.
réponse : en bas de l'énoncé, la réponse finale est donnée. AB = 336km
Je n'arrive pas à interpréter et à poser les équations. Aidez moi svp
hdiallo
Dans la brochure où j'ai pris l'exercice, c'est écrit que 《...D'autre part, la vitesse horaire après l'accident est augmentée de 6 km...》. Je me demande si c'est pas une erreur de frappe en écrivant 6 km au lieu de 6 km/h.
Je l'interprète comme la différence entre
# la durée du trajet CB en perdant 50 min puis en faisant le détour de 31km
# et la durée normale du trajet direct (distance CB=d) à la vitesse de 64 km/h (s'il n y avait pas eu daccident)
voir dessin, C est l'endroit atteint au bout de 3h et où la voiture est bloquée 50 min.
Voici ma démarche :
La distance AC = d1 = V1×3= 192 km
La distance rectiligne CB = d = V1t2
La distance curviligne CB = x = d + 31 = V2t3 où V2=V1+6 et t3-t2 = 1h5min.
Est-ce c'est vrai ça ?
C'est presque ça, il faut tenir compte du retard de 50 min lors du trajet avec le détour de 31 km, trajet qui ne dure donc pas t3 mais (en tout) .....
krinn
La distance AC=V1×3=64 × 3=192 km
La distance rectiligne CB=d=V1×t2
La distance curviligne CB=X=d+31=V2×t3
Avec V2=V1+6 et maintenant si je comprend bien, en tenant compte des 50min, je dois poser que t3-t2=1h5min+50min
Ce qui donne un retard de 1h55min.
Est-ce la bonne méthode cette fois ci ?
Bonsoir,
Un petit coup de pouce en attendant le retour de krinn :
Quelle aurait été la durée du retard sans l'arrêt de 50 min ?
odbugt1
Bonsoir mon cher,
Sans l'arrêt de 50min et en supposant qu'il a emprunter un autre chemin qui augmente le trajet de 31km, la durée du retard serait egale au temps mis pour parcourir les 31 km de détour.
Bonjour,
Merci à odbugt1 d'avoir pris la relève hier, j'etais en voyage.
Reprenons:
Avec tes notations,
Le trajet direct (CB=d) dure t2
Le trajet long (d+31km) durerait t3 sans l'accident, mais du fait de l'accident il a fallu attendre en C donc sa durée totale vaut: .... + t3
Et le retard ne vaut donc pas t3 - t2 mais
.... +t3 - t2 = 65 min
krinn
Ah d'accord ce fut une erreur de ma part.
t3-t2=¼h. (E)
Donc si je comprend bien, je dois poser que :
d+31=(64+6)t3 ---> t3=(d+31)/70
De même d=64t2 ---> t2=d/64
Ensuite je remplace t3 et t2 par leurs expressions dans (E).
Je résous cette équation à une inconnue d.
C'est ça ?
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