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Appareil photographique (Optique)

Posté par
laviet 28-09-10 à 21:26

Bonsoir à tous,

j'aimerai avoir votre aide sur un devoir maison qui me pose certains problèmes. Il y a des questions que j'ai répondu en italique (sauf l'énoncé) mais je ne suis pas sûre que ce soit bon. Pourriez-vous m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît?

Enoncé:


Les éléments essentiels d'un appareil photographique sont l'objectif et la pellicule ;l'appareil photographique doit donner d'un objet réel (arbre, tour, personnage.....) une image réelle qui doit se former dans le plan de la pellicule.
Un appareil photographique « autofocus » (appareil qui effectue automatiquement la mise au point de l'objet)  « 24x32 » ( dimensions en mm de la pellicule) a un objectif de « focale »50 mm.
Pour illustrer le principe de fonctionnement de l'appareil photographique, on modélise l'objectif par une lentille mince.
La mise au point sur l'objet à photographier, qui est automatique dans ce cas, règle la distance lentille-pellicule entre 50 et 55 mm, pour que l'image se forme sur la pellicule.

I- QUESTION QUALITATIVES

1. L'image obtenue est-elle droite ou renversée par rapport à l'objet ? Justifier à l'aide d'un schéma. Elle est renversé

2.a. Quelle est la distance lentille-pellicule quand l'objet photographié est situé à une distance pratiquement infinie ? La distance objectif-pellicule est égale à la distance focale de 50 mm car l'image d'un objet à l'infinie se forme dans le plan focal image

2.b. La distance lentille-pellicule augmente-t-elle ou diminue-t-elle si on photographie un objet plus     proche de l'objectif ? Justifier à l'aide de schéma(s). Elle diminue

2.c. Que devient la taille de l'image de l'objet photographié quand la distance objet-lentille diminue ?
Justifier à l'aide de schéma(s). Elle augmente


II. Mise au point (C'est cette partie qui me pose problème)


1. Déterminer la distance minimale qui peut séparer l'objet à photographier de l'objectif.        
Ici j'ai utilisé la loi de conjugaison:

1/OA' - 1/OA = 1/OF' et je trouve OA= -550 mm

2. Un déplacement de la lentille par rapport à la pellicule inférieur à 0,25 mm ne peut être décelable.
Montrer que tous les objets situés au-delà d'une distance de 10 m de l'objectif peuvent être considérés à l'infini.( La justification passe par le calcul numérique pour la distance de 10 m)

De même j'ai utilisé la relation de la question précédente et je trouve OA' = -50mm

III-On photographie un enfant de hauteur h = 1,0 m situé au pied d'un arbre de hauteur h'= 4,0 m. Lorsque la mise au point sur l'enfant  et l'arbre est faite, la distance entre la lentille et l'enfant est de 2,0 m.  

1-Peut-on avoir sur la pellicule l'image entière de l'enfant? Calculer la distance lentille-image puis la hauteur de l'image de l'enfant soit A'B'. On rappelle que la hauteur de la pellicule est de 36 mm

J'ai utilisé la relation de conjugaison et je trouve OA' = 51 mm ensuite j'utilise la relation de l'agrandissement et c'est là que je bloque.

2- Peut-on voir sur la pellicule l'image entière de l'arbre? Non


Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateurre : Appareil photographique (Optique) 29-09-10 à 08:54

Bonjour,

Je suppose que dans l'énoncé il y a une faute de frappe : la dimension de l'image est 24 mm x 36 mm

Partie I, question 2b : non c'est faux (regarde toutes les valeurs exactes que tu as trouvées à la deuxième partie... elles sont toutes supérieures à 50 mm)

Partie II
Question 1 : oui, 55 cm devant l'objectif

Question 2 : il aurait été bon que tu dises que l'image d'un objet à 10 m se situe à 50,25 mm derrière la lentille ; et que tout objet à distance supérieure à 10 m a une image entre 50,25 mm et 50,00 mm

Question 3-1 : oui, l'enfant situé à 2 mètres de l'objectif a une image à 51,28 mm derrière cet objectif

Quelle est la taille de l'image de l'enfant ? Théorème de Thalès, si tu as des difficultés (je vois mal laquelle) avec la relation de grandissement.

Question 3-2 : oui (mais comment as-tu trouvé si tu ne connais pas le grandissement ?)

Posté par
lavietre : Appareil photographique (Optique) 29-09-10 à 14:47

Bonjour,

merci de m'aider

Pour la question 3-1 j'ai fais comme vous me l'avez demandé et je trouve -9,1 x 102 mm enfin si vous voulez voir mes calculs:

Théorème de Thalès:

A'B'/ AB = OA / OB  (pour trouver OB j'ai pris le théorème de Pythagore et j'ai trouvé 2.2 x 103 mm

Donc A'B' = (OA x AB) / OB
     A'B' = [(-2.0 x 103) x (1.0 x 103)] / 2.2 x 103

Conclusion: A'B'= -9.1 x 102 mm

Par contre pour la relation de l'agrandissement, une amie m'a dit de faire un produit en croix: A'B' = (OA' x AB) / OA
       A'B' = (55 x 1.0 x 103) / (-2.0 x 103)

Donc A'B'= -28 mm (c'est quand même un peu bizarre parce que je trouve deux valeurs différentes, mais je ne vois pas trop mon erreur)

Posté par
lavietre : Appareil photographique (Optique) 29-09-10 à 18:39

Et pour le 3-b j'ai trouvé -1.0 x 102 mm

Posté par
Coll Moderateurre : Appareil photographique (Optique) 29-09-10 à 20:18

La relation de grandissement la plus ordinaire est :

Grandissement 3$\gamma
L'objet est AB
L'image est A'B'

3$\gamma\;=\;\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}

Application numérique :
AB = 1 m
OA = -2 m
OA' = 0,05128 m

Donc 3$\gamma \approx -0,0256
et
A'B' = -25,6 mm ou image renversée de 25,6 mm

Posté par
lavietre : Appareil photographique (Optique) 30-09-10 à 16:28

Ah d'accord! C'est sûrement parce que j'avais mal remplacé.

Merci beaucoup de votre aide! J'espère que je ne vous ai pas trop embêté

Posté par
Coll Moderateurre : Appareil photographique (Optique) 30-09-10 à 16:32

Mais tu ne m'as pas du tout embêté.
Pour ma part j'aime bien ceux (et celles) qui non seulement postent un énoncé mais surtout qui montrent avoir travaillé en postant des réponses et en indiquant clairement où ils (elles) veulent un peu d'aide.
_________________

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Posté par
quintine_54re : Appareil photographique (Optique) 03-10-10 à 12:12

Bonjour à vous deux !

Voilà, j'ai quasiment le même exercice, et je voudrais juste savoir pour les premieres qustions, si l'on a besoin de 0A, AB, A'B'. Par exemple pour faire le schéma de la question I. 1/ , on a forcément besoin de AB et de OA non?

Merci d'avance, et bonne journée.

Posté par
lavietre : Appareil photographique (Optique) 12-10-10 à 22:19

Bonsoir quintine_54

Vraiment désolée de ne pas t'avoir répondu. Heu pour le schéma, forcément on a besoin de AB  comme sa par la suite en traçant tes faisceaux lumineux, tu pourras trouver normalement ton point A'B'.

Bonne soirée, j'espère que je ne t'ai pas répondu un peu trop tard

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 12-10-18 à 16:37

bonjour j'ai quasiment le même exercice , mais je suis coincé : partie II; question 2.                            
                                                                                                                                                                                        
  j'arrive pas a détaillait   le calcul  numérique . Par exemple la formule de conjugaison , je sais pas par ou  commencé.                                                                                                                                                                                
                                                                                                    Merci d'avance                                                                                                                                                                            

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 12-10-18 à 20:12

Par commodité j'utilise le cm comme unité de longueur.
La lentille a un distance focale de 5cm donc \overline{OF'} =  5 ( et \dfrac{1}{\overline{OF'}}=0,2 )

Si l'objet est à l'infini on a   \overline{OA} = -∞ et \dfrac{1}{ \overline{OA}} \approx 0

Si l'objet est à 10m = 1000cm on a \overline{OA} =-1000 et \dfrac{1}{ \overline{OA}}= - 0,001

En appliquant la relation de conjugaison :

\dfrac{1}{ \overline{OA'}} - \dfrac{1}{ \overline{OA}}= \dfrac{1}{\overline{OF'}}\\

on peut calculer la valeur de \overline{OA'} dans les deux cas précédents et constater que l'image se forme pratiquement au même endroit ( à 0,025cm près) ce qui d'après l'énoncé est indétectable.

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 12-10-18 à 21:24

En suivant les étapes J'ai trouvé -0.050 esque c'est juste?

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 12-10-18 à 22:58

Citation :
En suivant les étapes J'ai trouvé -0.050 esque c'est juste?


Non, et ceci pour 3 raisons :

1) Il y a deux résultats à donner : l'un pour un objet à l'infini, l'autre pour un objet à 10m de la lentille. Tu ne donnes qu'un résultat sans même préciser lequel des deux cas il concerne.

2) A et A' sont situés de part et d'autre de la lentille.
On a attribué une valeur négative à   \overline{OA}   donc   \overline{OA'} est nécessairement positif.

3)  Pas d'unité pour un résultat qui caractérise une longueur : C'est donc un résultat faux.

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 11:49

Oui j'ai revue et j'ai trouvé OA'=0.050.
Mais je trouve pas l'autre résultats aidez moi.

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 12:11

Sur les 3 causes d'erreurs initiales il en reste encore deux :

1) Tu n'indiques toujours pas si ton résultat concerne un objet situé à l'infini ou bien un objet situé à 10m de la lentille.

2) Tu ne mets toujours pas d'unité à ton résultat ce qui fait qu'il n'a aucune signification.

Je t'aiderai bien volontiers dès que tu auras répondu (même si les réponses sont fausses) à ces deux points.

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 12:16

OA'=0. 50 c'est l'objet qui est situé à l'infini,  je trouve pas l'objet qui est située à 10m de la lentille.

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 13:03

On progresse ...
Je sais maintenant que ton résultat concerne un objet situé à l'infini.

Dans ton post du 3-10-18 à 11:49 tu trouves   \overline{OA'} =0,050
et 27 minutes plus tard dans ton post du 13-10-18 à 12:16 tu trouves \overline{OA'} =0,50

Mais dans les deux cas tu t'obstines à ne pas mettre d'unité à ton résultat.

Alors ...
Lequel de ces deux résultats dois je considérer comme étant la réponse que tu as trouvée ?
Et puis .... Vas tu de décider à attribuer une unité à ton résultat ?

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 13:11

Désolé
OA'=0.050m

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 14:38

Citation :
Désolé
OA'=0.050m


C'est exact.
Donc dans le cas d'un objet situé à l'infini l'image se forme à 0,050m soit 5,0 cm de la lentille.
En d'autres termes elle se forme dans le plan focal image de la lentille.

Qu'en est il si l'objet est situé à 10m soit 1000cm de la lentille ?
Il suffit de remplacer dans la relation de conjugaison  \overline{OA} par -1000 cm et \overline{OF'} par 5cm pour trouver la valeur de \overline{OA'} ( en cm)
Je sais que tu as déjà écrit " Mais je trouve pas l'autre résultats "
Essaie encore et poste tes essais.
Je te dirai, si nécessaire, ce qui ne va pas.

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:12

Je trouve sa en appliquant la relation de conjugaison je trouve sa:
   -1000×5÷(-1000+5) =5.025125628

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:20

Pas d'unité ....

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:22

m

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:22

Nn c'est cm

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:27

OK

C'est le bon résultat.
Sauf que tel que tu le donnes ce résultat est parfaitement ridicule.
Pourquoi ?
Peux tu le reformuler correctement ?

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:29

Que l'objet situé à 10m soit 1000cm = 50,25cm

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 17:47

Citation :
Que l'objet situé à 10m soit 1000cm = 50,25cm


En progrès !
Tu as enfin donné un résultat avec son unité !
C'est bien la première fois.

Tu as tronqué tous les chiffres inutiles.
Excellent !

Mais ....
Ta phrase n'a aucun sens et elle comporte une véritable HORREUR 1000cm = 50,25cm
Je la reformule pour toi :
Un objet situé à 10m de la lentille donne une image située à ................cm de cette lentille.

Mais aussi ....
Tu as encore changé d'avis entre 17h12 ou tu donnes pour résultat 5,025 cm (avec une ribambelle de chiffres supplémentaires et inutiles) et 17h29 ou ton résultat est devenu 50,25 cm

Lequel est le bon ?
N'oublie pas l'unité !

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 13-10-18 à 22:31

Le bon c'est 50,25 cm.?

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 14-10-18 à 00:44

Citation :
Le bon c'est 50,25 cm.?
Non.

Je récapitule ce qui a été fait :

1er Cas : L'objet est à l'infini.

\dfrac{1}{ \overline{OA} } =\dfrac{1}{\infty  }\approx 0

La relation de conjugaison devient :

\dfrac{1}{ \overline{OA'} } \approx \dfrac{1}{ \overline{OF'} }

Donc   { \overline{OA'} \approx}  {\overline{OF'} \approx ~5,000 cm


2ème Cas : L'objet est à 10m = 1000 cm de la lentille.

\dfrac{1}{ \overline{OA} } = \dfrac{1}{-1000} }=- ~0,001 \\ \\ \dfrac{1}{ \overline{OF'} } =\dfrac{1}{5 }= 0,2 \\ \\ \dfrac{1}{ \overline{OA'} } = \dfrac{1}{ \overline{OA} }+\dfrac{1}{ \overline{OF'} } \\ \\ \dfrac{1}{ \overline{OA'} } = -~0,001+0,2= 0,199 \\ \\ \overline{OA'} =\dfrac{1}{ 0,199}= 5,025cm


Conclusions:

Que l'objet soit à 10m de la lentille ou bien à l'infini la position de l'image ne varie pratiquement pas.
En effet cette image est à 5,000 cm de la lentille dans le premier cas et à 5,025 cm dans le second cas. La différence n'est que de 0,025 cm et l'énoncé indique que cette différence est indétectable.
On en déduit que pour toute distance objet-lentille comprise entre 10m et l'infini tout se passe comme si l'objet était situé à l'infini.

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 14-10-18 à 06:43

Merci pour tous maintenant je comprends mieux

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 14-10-18 à 07:31

juste une question le premier cas comment t'a trouvé 5 cm?

Posté par
odbugt1re : Appareil photographique (Optique) 14-10-18 à 08:47

L'énoncé donne la distance focale de la lentille : 50mm soit 5 cm
donc \overline{OF'}=5cm

J'ai utilisé ensuite utilisé la relation de conjugaison avec :

\overline{OA}=- \infty

donc  \dfrac{1}{ \overline{OA} } =\dfrac{1}{ -\infty  }\approx 0

et j'ai donc obtenu  :

\dfrac{1}{ \overline{OA'} } - 0 \approx\dfrac{1}{ \overline{OF'} }

\dfrac{1}{ \overline{OA'} } \approx\dfrac{1}{ \overline{OF'} }

{ \overline{OA'} \approx}  {\overline{OF'} \approx ~5,000 cm

Posté par
Riimkusre : Appareil photographique (Optique) 14-10-18 à 11:16

merci j'ai vraiment compris grâce a toi :) a la prochaine


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