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Analyse dimensionnelle pression gaz
Hello !
J'ai des exercices de vacances, et je bloque sur la fin de l'un d'entre eux :
Exercice 1 : Pression d'un gaz parfait.
P = (1/3)(n*)^(x).m^(y).v^(z)
Déterminez par une analyse dimensionnelle les réels x;y;z, n* étant la densité (nombre de molécules par unité de volume), m la masse et v la vitesse moyenne des molécules.
Du coup j'ai un souci avec n*, puisque sa dimension est NL-3
et que la dimension de la pression ne contient PAS de N...
Sinon je trouve tout, pourriez-vous m'éclairer sur [n*] svp ?
Ce que tu appelles "N" a une unite (la mole) mais n'a pas de dimension.
Donc [n*] = L-3
Avec cela, tu devrais y arriver.
Paul3838 donne correctement la définition de n* ( Nombre de molécules par unité de volume)
Mais il considère ensuite n* comme le nombre de moles de molécules par unité de volume et par suite lui attribue une dimension fausse : NL-3 ( au lieu de L-3)
Je ne partage pas l'avis de J-P sur la quantité de matière :
Ce que tu appelles "N" a une unite (la mole) mais n'a pas de dimension.
La quantité de matière dont le symbole est la mole fait bien partie des grandeurs fondamentales et possède donc une dimension qui est notée par le lettre N
Voir (par exemple) ici (page 3):
Paul3838 donne correctement la définition de n* ( Nombre de molécules par unité de volume)
Mais il considère ensuite n* comme le nombre de moles de molécules par unité de volume et par suite lui attribue une dimension fausse : NL-3 ( au lieu de L-3)
Je ne partage pas l'avis de J-P sur la quantité de matière :
Ce que tu appelles "N" a une unite (la mole) mais n'a pas de dimension.
La quantité de matière dont le symbole est la mole fait bien partie des grandeurs fondamentales et possède donc une dimension qui est notée par le lettre N
Voir (par exemple) ici (page 3):
Cependant, avec ce que fait J-P, on parvient à trouver la réponse. En disant que [n*]=NL-3, non. Du coup, comment faire ? Dois-je considérer que l'on compte les molécules sans mol ?
Je répète : n* est un nombre de molécules (et pas un nombre de moles de molécules) par unité de volume.
Sa dimension est bien L-3 car un nombre de molécules n'a pas de dimension.
Sur ce point nous sommes d'accord, J-P et moi.
Là ou nos avis diffèrent c'est sur la dimension de la quantité de matière, mais comme finalement cette quantité de matière n'intervient pas dans la relation :
P = (1/3)(n*)^(x).m^(y).v^(z)
notre divergence sur ce point là n'a pas d'importance pour toi.
Bonsoir à tous,
@thioro : prière de ne pas faire de "flood" dans les messages des autres membres.
Merci.
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