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Analyse dimensionnelle

Posté par
Clairli
25-11-12 à 17:05

Bonjour, j'ai une question que je ne comprend pas, à cause du terme " Analyse dimensionnelle", et après de multiple recherche sur le net je ne comprend toujours pas:
La valeur de la vitesse de l'atome est ( h/lambda*m), où m représente la masse de l'atome de sodium.
Vérifier par une analyse dimensionnelle que cette expression à la dimension d'une vitesse.

Merci d'avance!

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 17:16

Bonjour,

Quelles sont les dimensions des variables suivantes :
[h]
[]
[m]

Et n'oublie pas les parenthèses dans ton expression si tu veux obtenir le résultat !

Posté par
Clairli
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 19:15

[h]= J.S
[]= m
[m]=kg

C'est sa les variations ?
Je ne vois pas quoi faire avec ceux-ci, si c'est bien sa.

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 19:28

Ce sont bien les unités de ces grandeurs dans le système SI. Les dimensions s'écrivent autrement
Remarque : le symbole de la seconde est un s minuscule

L'unité de la constante de Planck dans le SI est donc J.s

Je reprends :
[] = L (c'est une longueur)
[m] = M (c'est une masse)
___________

Quelle est la dimension d'une énergie (ou d'un travail) dont l'unité dans le SI est le joule (symbole J) ?
La dimension d'une seconde est T

Posté par
Clairli
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 19:32

Si je comprend votre question, c'est m².kg.s-² ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 19:41

Tu me donnes une unité correcte. Mais ce n'est toujours pas la dimension

La dimension de l'énergie est L2.M.T-2

On reprend tout. Voici les dimensions que je te demandais :

[h] = L2.M.T-2.T = L2.M.T-1

[] = L

[m] = M

Quelle est donc la dimension de h/(.m) ?

[h/(.m)] = ?

Posté par
Clairli
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 19:44

L.T-1 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 20:18

Parfaitement exact.

Et quelle est la dimension d'une vitesse ?

Posté par
Clairli
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 20:25

L.T-1 ?
Donc j'ai bien vérifié, que cette expression à la dimension d'une vitesse ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 20:26

Mais oui...

J'espère que tu es convaincu(e)

Posté par
Clairli
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 20:28

Oui, au début je ne comprenais pas tous, mais vers le milieu, en fonction de ce que j'avais ppu lire j'ai compris.
Un grand merci!

Posté par
Coll Moderateur
re : Analyse dimensionnelle 25-11-12 à 20:29

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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