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Amplificateur opérationnel soustracteur

Posté par
Capucine
26-01-13 à 13:24

Bonjour,

Maintenant que j'ai compris comment fonctionnait un amplificateur opérationnel inverseur et non-inverseur, j'essaie de comprendre comment fonctionne un amplificateur opérationnel soustracteur.

Pour moi, cela ressemble à un montage inverseur et non-inverseur. Pour V1 j'obtiens -Vs.R1/R0 mais après je ne sais plus comment continuer, je me perds dans mes calculs.

J'aurais besoin d'avoir le détail des différentes étapes pour avoir le résultat Vs=(R0/R1).(V2-V1)

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Amplificateur opérationnel soustracteur

Posté par
Aragorn
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 14:28

Bonjour,
Le principe du calcul est le suivant :
- On exprime v- en fonction de V1 et Vs (Millman par exemple)
- On exprime v+ en fonction de V2 (pont diviseur)
- On a v- = v+ (ampli op idéal)
- On obtient alors une relation entre Vs, V1, V2 qui donne le résultat cherché

Posté par
Capucine
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 14:56

Comment savez-vous qu'il faut utiliser le théorème de Millman pour V- et le pont diviseur pour V+ ? Je pense que c'est à cause de cela que je me perds dans mes calculs.

Posté par
Aragorn
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 19:05

On n'est pas obligé d'utiliser Millman pour v-. On peut très bien utiliser les lois des mailles et des noeuds mais les risques d'erreur sont plus grands. Le théorème de Millman est plus pratique (enfin, c'est mon avis et je ne suis pas le seul).
Quant à v+, le pont diviseur, il est quasiment évident que c'est le plus simple (on peut utiliser Millman ou la loi des mailles également).
Je peux te montrer comment on fait les calculs si tu veux...

Posté par
Capucine
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 20:05

Oui, ce serait vraiment gentil de votre part. En fait je ne sais jamais quelle méthode utiliser.

Posté par
Aragorn
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 20:29

Pas de problème...
Avec Millman, pour v- :
\Large v^-\,=\,\frac{\frac{V_s}{R_0}\,+\,\frac{V_1}{R_1}}{\frac{1}{R_0}\,+\,\frac{1}{R_1}}\,=\,\frac{R_1\,V_s\,+\,R_0\,V_1}{R_0\,+\,R_1}
Le pont diviseur pour v+ :
\Large v^+\,=\,\frac{R_3}{R_2\,+\,R_3}\,V_2
Ensuite, ampli op idéal donc v- = v+ :
\Large \frac{R_1\,V_s\,+\,R_0\,V_1}{R_0\,+\,R_1}\,=\,\frac{R_3}{R_2\,+\,R_3}\,V_2

\Large \frac{R_1}{R_0\,+\,R_1}\,V_s\,=\,\frac{R_3}{R_2\,+\,R_3}\,V_2\,-\,\frac{R_0}{R_0\,+\,R_1}\,V_1

\Large V_s\,=\,\frac{R_3}{R_2\,+\,R_3}\,\frac{R_0\,+\,R_1}{R_1}\,V_2\,-\,\frac{R_0}{R_0\,+\,R_1}\,\frac{R_0\,+\,R_1}{R_1}\,V_1

\Large \boxed{V_s\,=\,\frac{R_3}{R_2\,+\,R_3}\,\frac{R_0\,+\,R_1}{R_1}\,V_2\,-\,\frac{R_0}{R_1}\,V_1}

Si R_3\,=\,R_0 et R_2\,=\,R_1 :
\Large V_s\,=\,\frac{R_0}{R_1\,+\,R_0}\,\frac{R_0\,+\,R_1}{R_1}\,V_2\,-\,\frac{R_0}{R_1}\,V_1

\Large \boxed{V_s\,=\,\frac{R_0}{R_1}\,\left(V_2\,-\,V_1\right)}
De plus, si R0 = R1 :
\Large V_s\,=\,V_2\,-\,V_1

Posté par
Capucine
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 21:22

Je comprends à présent. Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre.

Posté par
Aragorn
re : Amplificateur opérationnel soustracteur 26-01-13 à 21:43

Pas de problème... A une prochaine fois...



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