Re - bonjour,

De nombreuses manières de faire...

La plus simple (elle n'est pas générale, mais ici elle est la plus élégante et elle montre que tu as compris les phénomènes et non pas que tu appliques mécaniquement une "formule").

La période est de 66 heures :
. quelle est la diminution d'activité au bout de 66 heures ?
. quelle est la diminution d'activité au bout de 2 fois 66 heures ?

Bonjour

0.25A = A .e^-.t

Tu disposes de la période donc tu peux connaitre la constante de radioactivité !

ln est la fonction inverse de exp() !

bonjour encore désolé pour ma réponse tardive.

sachant que 66h= 66*3600=237600s on a t1/2=66*3600*ln2=164691.91s=1.9 jours

A t1/2 on a A0/2, à 2t1/2 on a A0/4 ce qu'on veu calculer je toruve t=3.8j mais c'est faux pouurriez vous me corriger

Belle démonstration de ce qu'il vaut mieux éviter...
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Comment faire ?
Comme la dernière ligne de ton message l'indique !
Après une demi-vie ("période") de 66 heures l'activité a diminué de 50 %
Après deux demi-vies, donc après 66 2 = 132 heures, l'activité a diminué de 75 %

Il reste à transformer t en jours :
132 / 24 = 5,5 jours ou 5 jours et 12 heures
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Comment faire compliqué alors que l'on peut faire simple et élégant ?



comme toujours l'argument d'une exponentielle doit être sans dimension. Donc si tu veux t en jours il faut en jour^-1 ; si tu veux t en secondes il faut en s^-1 etc.

avec t en secondes :
66 heures = 66 3 600 = 237 600 secondes
= ln(2) / 237 600 = 2,917.10^-6 s^-1

t = ln(0,25) / (-2.917.10^-6) 475 200 s ou 132 heures ou 5,5 jours ou 5 jours et 12 heures

avec t en jours :
66 heures = 2,75 jours = 2,75 d
= ln(2) / 2,75 = 0,252 053 52 d^-1

t = ln(0,25) / -0,252 053 52 = 5,5 d ou 5,5 jours ou 5 jours 12 heures

Il y a d'autres manières de présenter tous ces calculs. Mais cherche à d'abord bien faire celui-ci.

d'accord déja je pensais pas que periode= demi vie maintenant je le sais mais j comprend pas pourquoi vous faite a^^araitre ln0.25 pour calculer t

moi je vien de refaire et je fais

t1/2=66h alors on a A0/2
2t1/2=132h alors on a A0/4 d'ou 132h=5.5j

Méthode presque jamais enseignée (et c'est bien dommage).

A = Ao.(1/2)^(t/T) avec T la période de demi vie.

On a A = 0,25 Ao avec une durée t1 (en heures) telle que :

0,25.Ao = Ao.(1/2)^(t1/66)

0,25 = (1/2)^(t1/66)

1/4 = (1/2)^(t1/66)

(1/2)² = (1/2)^(t1/66)

Et donc t1/66 = 2

t1 = 133 heures.

t1 = 133/24 jours = 5,5 jours
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lire

...

t1 = 132 heures.

t1 = 132/24 jours = 5,5 jours

Merci pour votre aide. Passez une bonne jounée Coll et J-P