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Accrochage d'un wagon sur une motrice
Bonjour , j'ai cet exercice à résoudre:
Une matrice de masse m=100tonnes se déplace sur une voie rectiligne avec la vitesse constante de 4,0km/h. Elle vient heurter un wagon de masse m2=20 tonnes. Le wagon s'accroche à la matrice et le convoi se déplace alors à la vitesse v. Le système étudié est constitué de l'ensemble {matrice, wagon}. Les frottements sont négligeables. On envisage 3 cas : cas 1 : avant l'accrochage, le wagon est immobile. cas 2 avant l'accrochage le wagon se déplace à la vitesse constante v2=2,0km/h dans le même sens que la matrice et cas 3: avant l'accrochage le wagon se déplace à la vitesse constante v2=2,0km/h en sens inverse à la matrice.
a) Dans le cas 1, calculer la quantité de mouvement su système étudié avant l'accrochage puis après l'accrochage.
b) En déduire la vitesse du convoi formé par le wagon et la matrice
c) Déterminer de même la vitesse du convoi pour les cas 2 et 3
Je l'avais commencé de cette maniére: j'ai calculé p=m(motrice)*v soit : p= 100 000 * (4000/3600) = 111111.11kg.m.s-1
Etant donné que je trouvais (et trouve encore! ) ce chiffre énorme , j'ai cherché un peu sur internet, j'ai alors trouvé ce post : https://www.ilephysique.net/sujet-accrochage-d-un-wagon-260471.html
Je suis donc la méthode d'Awerdow :
P=mV
Pmatrice = m(matrice)*V = 111111.11kg.m.s-1
Pwagon = m(wagon)*V = 0 car immobile
Psystème avant accrochage = Pmatrice + Pwagon = 111111.11kg.m.s-1
Je retrouve encore ce 111111.11kg.m.s-1 qui me géne ?
La quantité de mouvement se conserve donc
Psystème après accrochage = m(matrice +wagon)*V = Psystème avant accrochage
m(matrice +wagon)*V = ( 100 000 + 20 000)*(4000/3600) = 133333.3333 kg.m.s-1
Ce qui est donc différent de Psystème avant accrochage ...
V = Psystème avant accrochage/ m(matrice +wagon)
Je ne comprend donc pas comment faire, et encore moins comment enchaine l'exercice de ce fait ..
Merci de votre aide ! 
Bonjour,
Nombre énorme ? (nombre et non pas chiffre)
100 tonnes cela fait 100 000 kg
rien à faire !
Tu ne dois pas calculer la nouvelle quantité de mouvement comme si la vitesse était toujours 4 km.h-1
Ce n'est justement pas la vitesse qui se conserve. C'est la quantité de mouvement qui se conserve. Donc, après l'accrochage elle vaut encore 111 111 kg.m.s-1
Et c'est ainsi que tu peux calculer la nouvelle vitesse de la motrice accrochée au wagon.
mOtrice (et non pas mAtrice)
Pardon pour les A a la place des O , je n'ai pas fait attention j'ai repris ce qu'Awerdrow avait mis pour vous montrer ma démarche 
Tu ne dois pas calculer la nouvelle quantité de mouvement comme si la vitesse était toujours 4 km.h-1
Je calcule la quantité de matière avec 4km.h-1 seulement pour avant l'accrochage donc ?
Ce n'est justement pas la vitesse qui se conserve. C'est la quantité de mouvement qui se conserve. Donc, après l'accrochage elle vaut encore 111 111 kg.m.s-1
Donc aprés l'accrochage , je m'anipule la formule?
Je trouve :
Pavant = maprès*vaprès
111 111.1111 = 120 000 * vaprès
Soit: v = (111 111.1111)/(120 000) = 0.92m.s
Et c'est ainsi que tu peux calculer la nouvelle vitesse de la motrice accrochée au wagon.
Donc la vitesse aprés l'accrochage est deux 0.92m.s , et la quantité de mouvement c'est donc conservé ?
L'unité de vitesse dans le système SI est le mètre par seconde. Symbole m/s ou bien m.s-1 (mais pas m.s)
Oui, la vitesse devient 0,92 m.s-1 (c'est-à-dire 0,92 
3,6 
3,3 km.h-1)
_________
Les deux autres cas ?
D'accord, je retiens !! merci !
Les deux autres cas , alors ..
- Dans le cas 2 :
Pwagon = 100 000 * (4000/3600) = 111 111.1111
Pwagon = 20 000 * (2000/3600) = 11 111.11 111
Pavant= Pwagon + Pwagon
Pavant= 111 111.1111 + 11 111.11 111
Pavant= 122 222.22 22
Pavant= Paprès
122 222.22 22 = maprès*vaprès
Vaprès = (122 222.2222/120 000)
vaprès 1.019 m.s-1
- Dans le cas 3 :
C'est surement faux , mais comme il vont dans le sens inverse , pour moi , ils ne s'accroche pas ..
C'est bon pour ce deuxième cas.
La vitesse de l'ensemble est donc d'environ 3,7 km/h
La motrice est encore ralentie mais moins que dans le premier cas où le wagon était immobile.
Troisième cas :
Bien sûr qu'il vont s'accrocher !
J'espère que tu devines que cette fois-ci la motrice sera beaucoup plus ralentie que pour les deux cas précédents.
N'oublie surtout pas que les quantités de mouvement sont des grandeurs vectorielles
Donc cela ne s'additionne pas comme des grandeurs scalaires... Il va falloir faire attention aux signes ! !
Il faut que je mette a chaque fois le nombre de km par heure?
D'accord, donc ca devrait donner quelque chose comme Pavant = - Paprès ??
Tu n'es pas obligé(e) de calculer les kilomètres par heure.
_________
Il faut écrire la conservation de la quantité de mouvement totale.
Mais pour additionner des vecteurs (même colinéaires) il faut prendre en compte le sens de ces vecteurs !
Rien ..
Je n'ai pas d'exemple avec le cas ou ils vont dans des sens inverse ..
Après j'ai la réaction par propulsion, qui est le seul "truc" ou je me retrouve avec des "-P ..." et voila .. :/
Calcule comme précédemment les quantités de mouvement de la motrice et du wagon avant le choc
Fais attention aux signes car les vitesses ne sont pas dans le même sens !
"Additionne" (en faisant attention aux signes ! )
et tu auras la quantité de mouvement finale. D'où la vitesse finale !
J'ai trouvé un exemple dans mon cours avec "la Grosse Bertha" (exemple qui était dans la partie propulsion par réaction , donc je ne sais pas si ce sera bon , mais comme vous m'aviez dis que je trouverais une grosse différence , je pense que ça pourrait être bon )
Voila la demarche que j'ai fait donc :
Pwagon = 100 000 * (4000/3600) = 111 111.1111
Pwagon = 20 000 * (2000/3600) = 11 111.11 111
Pavant= Pwagon + Pwagon
Pavant= 111 111.1111 + 11 111.11 111
Pavant= 122 222.22 22 = (vecteur)0
Paprès = mw*vw = mm*vm
vm = (vw*mw)/(mm)
vm = ( (2000/3600) * 20 000) / (100 000) 0.11 m.s-1
Est ce correct ?
On oriente l'axe selon le déplacement de la motrice.
Vitesse de la motrice : + 4,0 km.h-1 ou + 4,0/3,6 m.s-1
Masse de la motrice : 100.103 kg
Quantité de mouvement de la motrice : 100.103 4,0 / 3,6 + 111 111 kg.m.s-1
Vitesse du wagon : - 2,0 km.h-1 ou - 2,0/3,6 m.s-1
Masse du wagon : 20.103 kg
Quantité de mouvement du wagon : - 20.103 2,0 / 3,6 - 11 111 kg.m.s-1
Quantité de mouvement totale :
+ 111 111 - 11 111 = 100 000 kg.m.s-1
Après le choc, la quantité de mouvement totale est conservée et s'applique à l'ensemble (motrice + wagon) de masse 100 + 20 = 120 tonnes
Vitesse de l'ensemble après le choc :
v = 100 000 / 120.103 0,833 m.s-1 ou 3 km/h
D'accord ?
Ah d'accord! C'est tout bête en fait !!
On prend toujours la quantité de mouvement la plus élevé à laquelle on soustrait la moins élevé donc pour avoir un quelque chose de positif ?
Et donc ca se passe toujours de cette facon quand ils vont en sens inverse ? Et qu'elle est la différence avec la propulsion par réaction ? Je ne comprend pas ca .. 
Merci beaucoup de votre aide !!! C'est très gentil
On additionne les vecteurs
Le sens final correspond au signe de cette addition vectorielle.
Dans la propulsion par réaction c'est un peu le phénomène inverse.
On a une grande masse dont une partie est éjectée avec une vitesse aussi grande que possible (les gaz) vers l'arrière : ceci a pour conséquence que l'autre partie (les réservoirs, l'habitacle, etc.) prend une quantité de mouvement dans l'autre sens, vers l'avant.
le système {motrice-wagon} étant isolé, il y a conservation de la quantité de mouvement 
où
désigne la vitesse de l'ensemble après l'accrochage.
On tire :
Il suffit ensuite de faire les applications numériques dans chacune des situations proposées, après avoir choisi comme sens positif pour les vitesses, le sens de déplacement de la motrice avant l'accrochage.
Au revoir.
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