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Accorder un instrument par battements

Posté par
feufolia
05-02-14 à 03:15

Voici l'énoncé d'un DM que j'ai à rendre ce jeudi dans le cadre de mon cours de spé physique-chimie:

Les violonistes cherchent à accorder leur instrument avant un concert en jouant la note la3. La fréquence émise par chaque instrument n'étant pas rigoureusement exacte, le son résultant est alternativement plus ou moins intense: on entend des battements qui sont des variations périodiques de l'amplitude sonore.
La période des variations d'amplitude, encore appelés battements, est notée Tbatt. On a alors une fréquence fbatt telle que:
fbatt = 1/Tbatt = ( fb - fa ) / 2

Pour rendre compte de ce phénomène, vous simulerez sur excel des signaux sinusoïdaux donc les fréquences fa et fb diffèrent légèrement:
fa = 420 Hz et fb = 460 Hz
Ensuite vous effectuerez l'addition de ces deux signaux.


Il y a ensuite d'autres questions auxquelles je n'aurai aucun mal à répondre, du moins il me semble. Mon vrai problème concerne le traçage des courbes. En effet, j'utilise Microsoft Excel sur Mac, et je ne sais absolument pas comment simuler un signal sinusoïdal correspondant à une fréquence, et encore moins additionner ces deux signaux. Pourriez-vous m'indiquer ce qu'il me faut écrire dans les colonnes, ou du moins m'aiguiller un peu, pour tracer chacun des trois graphiques qu'il me faut rendre ?

Merci par avance !

Posté par
Coll Moderateur
re : Accorder un instrument par battements 05-02-14 à 07:44

Bonjour,

C'est immédiat avec Sine qua non :

Accorder un instrument par battements

En noir : une sinusoïde d'amplitude 1 et de fréquence 420 Hz
En bleu : une sinusoïde d'amplitude 1 et de fréquence 460 Hz
En rouge : la somme des deux.

Avec Excel il faut un peu plus de temps...

Posté par
Coll Moderateur
re : Accorder un instrument par battements 05-02-14 à 08:15

Pas du tout démonstratif ce premier schéma :

J'isole maintenant la courbe rouge (somme des deux sinusoïdes) et modifie l'échelle des temps :

Accorder un instrument par battements

Le phénomène de battements, juste perceptible sur le premier schéma, devient plus visible.

Posté par
Coll Moderateur
re : Accorder un instrument par battements 05-02-14 à 09:04

Et avec Excel...

Le tableau de valeurs :

Accorder un instrument par battements

Les formules entrées dans les cellules :

Accorder un instrument par battements

Un schéma avec les mêmes couleurs que précédemment dans Sine qua non :

Accorder un instrument par battements

Posté par
feufolia
Merci beaucoup ! 08-02-14 à 04:49

Wow, c'est super détaillé ! Merci beaucoup même si j'avais réussi à trouver entre temps Ça me permet de voir que j'ai réussi cependant.

Posté par
Coll Moderateur
re : Accorder un instrument par battements 08-02-14 à 07:22

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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