Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Acceleration d'électrons
Bonjour, j'ai besoin d'aide j'ai l'impression que c'est du chinois.....
Dans un canon à électrons, des électrons sont arrachés avec une vitesse négligeable, d'un filament électrique chauffé par effet joule, situé au niveau d'une électrode nommée cathode. ils sont accélérés entre la cathode C( borne négative) et l'anode A ( borne positive par une tension UAC de valeur comprise entre 0V et environ 6kV. Ce phénomène a lieu dans une ampoule ou règne un vide poussé.
Lorsque la tension UAC est nulle, aucun mouvement d'électrons n'est détecté. Sa valeur est augmentée progressivement de 0V à 1kV: les électrons sont mis en mouvement rectiligne horizontal entre C et A.
a. Montrer que le mouvement des électrons est cohérent avec le fait de négliger le poids de l'électron par
rapport à la force électrique qu'il subit à l'intérieur du canon.
b. En utilisant la deuxième loi de Newton, montrer que le vecteur accélération a d'un électron est porté
par l'axe (O, x) et que sa donnée s'écrit :ax=(e.UAC)/m.d
où d est la distance entre C et A.
Qualifier le mouvement.
c. Une fois sorti du canon, l'électron n'est plus soumis à aucune force. Quel est son mouvement ultérieur ?
Quelles modifications subit ce mouvement lorsque UAC est augmentée de 1,0 kV à 6,0 kV ?
b)
|F| = |E.q|
Avec F la force électrique sur l'électron de masse m plavé dans un champ électrique E. q étant la charge de l'électron (-e)
E = Uac/d
et F = m.a --->
m.a = Uac/d * e
a = (e.Uac)/(m.d)
a est dans la direction de E ... qui est celle de l'axe Ox (mais il aurait été bien d'avoir précisé ce qu'était l'axe Ox dans l'énoncé !!!!).
-----
a)
Il faudrait montrer que a > > g
Soit donc que : (e.Uac)/(m.d) > > g
Donc que : (e.Uac)/d > > mg
Mais ceci n'est pas vrai si E = Uac/d est très petit ... ce qu'on est sensé prendre en compte puisqu'il est écrit que Uac varie de 0 à 1 kV ... et que de plus d n'est pas donné.
La question est donc (un peu) mal posée.
On sait que g = 9,81 N/kg, e = 1,602.10^-19 C , m = 9,109.10^-31 kg
On doit donc vérifier si on a bien : (1,602.10^-19.Uac)/d > > 9,81*9,109.10^-31
u(ac)/d > > 5,1.10^-10 (SI)
Ce sera le cas dans la plupart des exercices pratiques ... mais il n'empêche qu'on ne peut pas l'affirmer. Ce n'est en tous cas pas vrai pour Uac = 0 V, mais sera vrai dès que le champ éléctrique n'est plus quasi nul.
...
-----
Sauf distraction. 
c. Une fois sorti du canon, l'électron n'est plus soumis à aucune force.
Quel est son mouvement ultérieur ?
Quelles modifications subit ce mouvement lorsque UAC est augmentée de 1,0 kV à 6,0 kV ?
d. Quelles sont les conditions initiales sur la position et la vitesse de l'électron ?
e. En utilisant la question b. en déduire l'expression de la vitesse vx(t) d'un électron puis de sa position
x(t).
f. A l'aide de la question précédente, exprimer la date tA de passage de l'électron au niveau de l'électrode
g. En déduire enfin que la vitesse vA de l'électron au passage au travers de l'anode trouée s'écrit :
Va=raine carré de 2eUAC/m
La calculer avec UAC = 1,0 kV ; e = 1,6 .10-19 C et m = 9,1 .10-31 kg.
c) "Une fois sorti du canon, l'électron n'est plus soumis à aucune force."
Affirmation téméraire ... et fausse car il reste quand même la force pesanteur. (dont l'effet peut être négligeable si la distance à parcourir par l'électron est faible et que VA est grande)
S'il n'y avait vraiment plus aucune force sur l'électron, alors son mouvement serait rectiligne uniforme.
-----
e, f)
a = (e.Uac)/(m.d) = cte
v(t) = Vo + at
v(t) = Vo + [(e.Uac)/(m.d)].t
et comme Vo est quasi nul ---> v(t) = (e.Uac)/(m.d)].t
e(t) = S v dt = (e.Uac)/(m.d)].t²/2
L'électron atteint l'électrode pour e(t) = d --->
(e.Uac)/(m.d)].t²/2 = d
t² = 2md²/(e.Uac)
t = d * racinecarrée[2m/(e.Uac)]
et à cet instantl la vitesse de l'électron est : vA = [(e.Uac)/(m.d)].d * racinecarrée[2m/(e.Uac)]
vA = [(e.Uac)/m] * racinecarrée[2m/(e.Uac)]
vA = racinecarrée[2e.Uac/m]
-----
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous