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Niveau terminale
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2e loi de Newton exercice

Posté par
Tite_ma
28-01-13 à 10:05

Au service, un joueur de tennis lance la balle verricalement et la frappe avec sa raquette quand elle est à une hauteur H= 2, 50 m du sol.  Le joueur lui communique alors une vitesse horizontal de valeur v0= 20, 0 m.s-1. La balle passera - t elle au dessus du filet ?
La distance de la balle au filet est de D= 12m
La hauteur du filer et de h=90cm

A. En appliquant pa deuxième moi de Newton,  établir l'expression du vecteur accélération →a de la balle et en deduire les coordonnées ax (t) et az (t) de la balle modélisée par un point materiel A.

B. Établir que les coordonnées du vecteur position →OA de la balle sont les suivantes;:
x (t)=v0t
Z (t)= -(1/2) gt^2 + H
En deduire l'équation de la trajectoire de la balle.

C. La balle passera-t-elle au dessus du filet situé à D = 12, 0m de la position de lancement ?
La hauteur du filet à cet endroit est h=90cm

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 28-01-13 à 10:34

Le v0 se trouve verticalement a la balle
Le point origine se trouve au pied du tennisman

Posté par
Coll Moderateur
re : 2e loi de Newton exercice 28-01-13 à 11:50

Bonjour quand même...

Que peux-tu écrire en appliquant la deuxième loi de Newton à la balle chute libre ?

Quelles sont les conditions initiales pour :
. la vitesse
\vec{V_0}\ \begin{array}{|c}v_{0x}\\v_{0z}\end{array}
. la position
\vec{OA}\ \begin{array}{|c}x_0\\z_0\end{array}

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 28-01-13 à 21:24

excusé moi, bonjour

J'ai dit en premier le systeme : balle de tennis, masse m
référentiel : terrestre galiléen
Bilan des forces : Le poids P
deuxième loi de newton : EFext=(dp/dt=m.a  ( vecteur )
P=m.a
m.g=m.a
g=a
Projection : a=ax . i + ay . k  (repere etant donnée)
mais la je suis perdu .. :/

Posté par
Coll Moderateur
re : 2e loi de Newton exercice 28-01-13 à 21:29

Ton énoncé note les axes Ox et Oz (et non pas Oy)
est très certainement le vecteur unitaire de l'axe Oz

Cet axe Oz est-il orienté vers le bas ou vers le haut ?

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 28-01-13 à 21:55

Oui une erreur de ma part, l'axe Oz est orienté vers le haut
jai trouvé pour le b.

projection : x=0 z=-g <=> x=constante z= -gt+constante = -gt <=> x=v0t+constante z= -1/2gt²+const
<=> x=0 z =H ce qui donne le resultat

la trajecoire jai trouvé g(x) = -(1/2) g (x/v0)²+H

C. jai toruvé 0,736 m

Posté par
Coll Moderateur
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 08:04

J'espère que ton prof de physique ne se satisfait pas de ce genre de rédaction...
__________

Accélération de la balle :
\vec{a}\ \begin{array}{|c}0\\-g}\end{array}

Conditions initiales pour la vitesse :
\vec{V_0}\ \begin{array}{|c}v_{0x}\\0\end{array}

Vitesse de la balle :
\vec{V}(t)\ \begin{array}{|c}v_{0x}\\-g.t\end{array}

Conditions initiales pour la position :
\vec{OA}\ \begin{array}{|c}0\\H\end{array}

Position de la balle :
\vec{OA}(t)\ \begin{array}{|c}v_{0x}.t\\-\,\frac{1}{2}.g.t^2\;+\;H\end{array}

L'équation de la trajectoire est correcte

Oui, la hauteur au niveau du filet est correcte et donc... la balle est dans le filet.

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 09:23

Ce n'est pas sur l'axe z où l'on met -gt ?

Posté par
Coll Moderateur
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 09:30

Si... et il me semble bien que c'est ce que j'ai fait...

Il y a deux coordonnées pour tous les vecteurs :
. la première sur l'axe Ox de vecteur unitaire
. la seconde sur l'axe Oz de vecteur unitaire

N'est-ce pas ce que toi-même a fait aussi ?

Où est ta difficulté ?

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 09:33

Pour la vitesse j'ai mis comme vous
v: x=v0x
   z=-gt

Posté par
Coll Moderateur
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 09:36

Comme je te l'ai écrit, ce que tu as fait est correct, mais, à mon avis, ta rédaction pourrait être grandement améliorée.

C'est la raison pour laquelle j'ai répondu avec un squelette de rédaction qui isole un peu mieux les différents vecteurs.

Posté par
Tite_ma
re : 2e loi de Newton exercice 29-01-13 à 09:43

Oui en ce qui concerne la rédaction , je l'ai grandement amélioré sur ma copie



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